24. Gelombang pada permukaan air merambat dengan kecepatan 4 m/s. Jika jarak antara 3 bukit gelom- bang yang berturutan 32 m, panjang gelombang dan frekuensi gelombang yang terjadi adalah .... a. 8 m dan 0,5 Hz b. 4 m dan 0,5 Hz c. 4 m dan 4 Hz d. 0,5 m dan 4 Hz e: 0,5 m dan 0,5 Hz 

Tahukah kamu, termasuk jenis apakah gelombang air itu? Gelombang air merupakan contoh dari gelombang transversal. Gelombang transversal adalah gelombang yang arah rambatnya tegak lurus dengan arah getarnya. Terdapat berbagai besaran pada gelombang, misalnya cepat rambat, panjang gelombang, dan frekuensi seperti yang terdapat pada soal. Yuk kita review terlebih dulu mengenai konsep besaran-besaran gelombang.

Identifikasi Konsep

Besaran-besaran gelombang meliputi amplitudo, frekuensi, periode, panjang gelombang, dan cepat rambat gelombang.

a. Amplitudo (\(A\))
Amplitudo adalah simpangan terjauh dari titik setimbang dalam suatu gelombang

b. Frekuensi (\(f\))
Frekuensi adalah jumlah getaran yang terjadi dalam selang waktu satu detik. Secara matematis, frekuensi dirumuskan sebagai:\[f=\frac{n}{t}\]
c. Periode (\(T\))
Periode adalah waktu yang dibutuhkan oleh suatu titik acuan pada medium gelombang untuk melakukan satu kali getaran. Periode dapat dirumuskan sebagai:\[T=\frac{t}{n}\]
d. Panjang gelombang (\(λ\))
Panjang gelombang adalah jarak untuk satu buah gelombang. Pada gelombang transversal, panjang gelombang ditandai dengan jarak 2 titik puncak/2 titik lembah yang berdekatan.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-2/ChapId-48/LessonId-71/ModuleId-2/QuestionCode-21IXLUAS7B7/simpangan-pada-gelombang-transversal.jpg" />

e. Cepat rambat gelombang (\(v\))
Cepat rambat gelombang adalah jarak yang ditempuh gelombang tiap satuan waktu, yang dapat dirumuskan sebagai:\[v=λf\] atau \[v=\frac{λ}{T}\]

Pada soal tersebut diketahui:
cepat rambat gelombang \(v\) = 4 m/s
jarak tiga bukit berurutan 32 m
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-2/ChapId-48/LessonId-71/ModuleId-2/QuestionCode-21IXLUAS7B7/gelombang3.PNG" />
<ul>dari gambar tersebut kita ketahui bahwa panjang gelombang \(\lambda\) merupakan jarak antara 2 bukit yang berdekatan. Sehingga jarak untuk 3 bukit yang berdekatan seperti terlihat pada gambar merupakan jarak untuk 2 buah gelombang atau \(2\lambda\), maka
\(2\lambda \) = 32 m</ul>
Yang ditanyakan adalah panjang gelombang \(\lambda\) dan frekuensi gelombang \(f\)?

Penyelesaian:
Pada soal diketahui
\[2\lambda=32\]maka\[\lambda=\frac{32}{2}\]\[\lambda=16\ \text m\]
Selanjutnya kita hitung frekuensi menggunakan persamaan cepat rambat gelombang. Sehingga diperoleh
\[v=λf\]\[f=\frac{v}{\lambda}\]\[f=\frac{4}{16}\]\[f=0,25\ \text {Hz}\]

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi panjang gelombang tersebut adalah 16 m dan frekuensi gelombangnya adalah 0,25 Hz. Dikarenakan tidak ada opsi jawaban yang sesuai, kita tambahkan opsi F. 16 m dan 0,25 Hz. Sehingga jawabannya adalah F.