Pada soal ini bisa diselesaikan dengan konsep Integral Trigonometri.

Integral merupakan anti turunan. Bentuk Integal Trigonometri dapat diselesaikan dengan rumus-rumus berikut:
1. \(\int(\sin x)dx = - \cos x + c\)
2. \(\int(\cos x)dx = \sin x + c \)
3. \( \int(\sec^2x)dx = \tan x + c \)
4. \( \int(\csc^2x)dx = -\cot x + c \)
5. \( \int(\sec x . \tan x)dx = \sec x + c \)
6. \( \int(\csc x . \cot x)dx = -\csc x + c \)

Rumus-rumus tersebut juga berlaku penjabaran sebagai berikut:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-35/ChapId-34/LessonId-443/ModuleId-2/QuestionCode-21HDGUK48GJ/integral rumus.PNG" />

Step 1. Identifikasi Konsep

Pada soal ini kita akan menghitung hasil dari
\( \int(1+\cot^2 2x) dx= ...\)

Untuk menentukan hasilnya, kita harus mengubah persamaan trigonometri sehingga bisa diselesaikan dengan rumus-rumus pada identifikasi konsep.
Perlu diingat bahwa:
\( \color{blue} \csc^2 \alpha = 1 + \cot^2 \alpha \)

Solusi : 
\( \int(1+\cot^2 2x) dx\)
\( =\int(\csc^2 2x) dx\)
\( = - \frac{1}{2} \cot 2x + C \)

Step 2. Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, 
\( \int(1+\cot^2 2x) dx= - \frac{1}{2} \cot 2x + C \)

Pembahasan