24. Tomy berdiri 100 m dari dinding gedung bertingkat, ia melihat ke puncak gedung tersebut dengan sudut elevasi 45°. Jika tinggi Tomy (dari kaki sampai mata) adalah 155 cm, maka tinggi gedung adalah 225 m d. 100 12 m b. 101,55 m 50 V2 a. e. m c. 101 m 

Pada soal ini kita diminta untuk menyelesaikan masalah kontekstual dalam kehidupan sehari-hari terkait penerapan trigonometri. Trigonometri merupakan sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut dan sisi dari segitiga, contohnya seperti sinus, cosinus, dan tangen. Terdapat beberapa rumus-rumus terkait trigonometri yang saling berhubungan satu sama lainnya. Sebelum mengerjakan bentuk lebih kompleks dari rumus-rumus tersebut, tentu kita harus paham dulu terkait dasar dari trigonometri. 

Dasar dari trigonometri adalah konsep kesebangunan segitiga siku-siku. 
Perhatikan segitiga siku-siku berikut:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-34/ChapId-26/LessonId-405/ModuleId-2/QuestionCode-21INCIXECZL/segitiga trigonometri.PNG" />

Berdasarkan letak sudutnya, sisi-sisi pada segitiga siku-siku terbagi menjadi 3, yaitu sisi depan sudut, sisi samping sudut dan sisi miring. Definisi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku adalah sebagai berikut:
$ \sin \theta = \frac{sisi depan}{sisi miring}=\frac{a}{c} $
$ \cos \theta = \frac{sisi samping}{sisi miring}=\frac{b}{c} $
$ \tan \theta = \frac{sisi depan}{sisi samping}=\frac{a}{b} $
Dari rumus perbandingan tersebut bisa kita jabarkan bentuk lain,yaitu:
$ \csc \theta = \frac{1}{\sin \theta}= \frac{sisi miring}{sisi depan}=\frac{c}{a} $
$ \sec \theta = \frac{1}{\cos \theta}= \frac{sisi miring}{sisi samping}=\frac{c}{b} $
$ \cot \theta = \frac{1}{\tan \theta}= \frac{sisi samping}{sisi depan}=\frac{b}{a} $

Hubungan dari ketiga sisi tersebut termasuk kedalam rumus phytagoras, yaitu:
$ {mi}^2 = {de}^2 + {sa}^2 $
Dengan:
$ mi : $ sisi miring
$ de : $ sisi depan
$ sa : $ sisi samping

Pada soal ini diketahui masalah kontekstual dalam kehidupan sehari-hari. Permasalahan pada soal ini jika digambarkan membentuk segitiga dan kita diminta untuk menentukan panjang salah satu sisinya. Sehingga bisa kita gunakan konsep dasar trigonometri. Oleh karena itu, untuk mengerjakan soal ini kita akan menggunakan Konsep Penerapan Perbandingan Dasar Trigonometri dalam Masalah Kontekstual

Step 1. Identifikasi Konsep

Diketahui bahwa Tomy berdiri $100 m$ dari dinding Gedung bertingkat dan melihat puncak Gedung dengan sudut elevasi ${45}^o$. Tinggi Tomy adalah $155 cm$. Pada soal ini jika kita ilustrasikan bentuknya adalah pada gambar dibawah ini:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-5/ChapId-13/LessonId-452/ModuleId-2/QuestionCode-21INBMX12P6/soal segitiga trigono W48.PNG" />

Pada soal ini yang ditanyakan adalah tinggi dinding gedung atau pada gambar ini :
tinggi gedung $= x + y$

Dengan menggukan konsep dasar trigonometri pada segitiga siku-siku sesuai identifikasi konsep dapat kita hitung panjang $x$ dengan rumus $tan$.
$\tan \alpha = \frac{sisi depan \alpha}{sisi samping \alpha}$
Sehingga:
$\tan {45}^o = \frac{x}{100} $
$ 1 = \frac{x}{100} $
Dengan demikian: 
$ x = 100 m$

Tinggi gedung $= x + y$
Tinggi gedung $= 100 m + 155 cm$
Tinggi gedung $= 100 m + 1,55 m$
Tinggi gedung $= 101,55 m$

Step 2. Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, tinggi gedung tersebut adalah $101,55 m$

JAWABAN: B

Pembahasan