27. Bola yang massanya 4 kg jatuh bebas dari posisi A seperti pada gambar. А. 90 m B I ho=..? Ketika sampai di titik B, energi kinetik bola tersebut 2 kali energi potensialnya. Tinggi titik B dari permukaan tanah adalah .... A. 70 m C. 30 m B. 40 m D. 10 m 

Halo <i>Pahamifren</i>, kali ini kita akan membahas soal dengan konsep hukum kekekalan energi mekanik dan perubahan energi. Hal ini dikarenakan pada soal dijabarkan suatu benda yang berada pada ketinggian 90 meter di atas tanah. Benda tersebut kemudian dijatuhkan dan ketika sampai di titik B nilai energi kinetiknya senilai dengan 2 kali energi potensialnya. Pertanyaan pada soal ini adalah nilai ketinggian titik B dari permukaan tanah.

Step 1 : Identifikasi Soal

Energi potensial bisa kita pahami sebagai energi yang berkaitan dengan keadaan atau posisi suatu benda. Nilainya bisa kita dapatkan dari persamaan 
	\[{E_P} = mgh\]Dengan \(m\) adalah massa benda, \(g\) percepatan gravitasi, dan \(h\) merupakan ketinggian benda dari titik tinjau. Semakin tinggi kedudukan suatu benda dan semakin besar massanya maka energi potensial yang dimiliki bendanya pun akan semakin besar pula. 	

Kemudian energi kinetik benda bisa kita pahami sebagai energi yang berkaitan dengan gerak benda.
	\[{E_K} = \frac{1}{2}m{v^2}\]Dengan \(m\) adalah massa benda dan \(v\) adalah kecepatan bendanya. 
Pada soal ini kita akan menentukan ketinggian titik B.

Hukum kekekalan energi mekanik menyatakan bahwa energi mekanik suatu benda di setiap titik adalah tetap. Energi mekanik di suatu titik sama  dengan energi mekanik di titik lainnya, dengan catatan kita mengabaikan gaya luar yang bekerja pada benda misalnya gaya gesekan udara dengan benda. Energi mekanik suatu benda bisa kita dapatkan dari penjumlahan energi kinetik dan potensial.
	\[{E_M} = {E_K} + {E_P}\]
Dari hukum kekekalan energi mekanik bisa kita tuliskan
	\[\begin{array}{rl}{E_M}_{Awal} &= {E_M}_{Akhir}\\{E_{K0}} + {E_{P0}} &= {E_{KB}} + {E_{PB}}\\0 + mg{h_0} &= 2{E_{PB}} + {E_{PB}}\\mg{h_0} &= 3{E_{PB}}\end{array}\]Kita perhatikan pada persamaan di atas nilai energi kinetik di titik B adalah 2 kali energi potensial ti titik B.  Selanjutnya persamaan di atas masih bisa kita uraikan menjadi

	\[\begin{array}{c}mg{h_0} = 3{E_P}_B\\mg{h_0} = 3mg{h_B}\\{h_0} = 3{h_B}\\{h_B} = {h_0}/3\\{h_B} = \dfrac{{90{\rm{ m}}}}{3}\\{h_B} = 30{\rm{ m}}\end{array}\]



Step 2 : Pembahasan dan Identifikasi Soal

Jadi ketinggian titik b adalah 30 meter di atas tanah. Pilihan jawaban untuk soal ini adalah C.