2x + 4 II 8. lim 2 15 – 2x a. 9 d. 6 b. 8 e. 5 C. 7 

Pada soal, kita diminta menentukan nilai dari suatu limit, dimana pada bentuk tersebut mengandung notasi limit x mendekati -2. Fungsi f(x) pada bentuk tersebut mengandung variabel, koefisien, dan juga konstanta yang merupakan ciri-ciri fungsi aljabar. Oleh karena itu, kita akan gunakan konsep menghitung nilai limit fungsi aljabar. Secara umum, limit fungsi dapat didefinisikan sebagai berikut.
\(\lim_{x \rightarrow a}f(x)=L \)
Untuk mencari nilai limit tersebut, pertama-tama kita bisa substitusikan nilai x menjadi a, tetapi jika saat substitusi langsung menghasilkan bentuk tak tentu, yaitu nilai nol per nol (0/0), tak hingga per tak hingga (∞/∞), atau tak hingga minus tak hingga (∞-∞), maka penyelesaiannya kita bisa menggunakan beberapa sifat pada limit fungsi aljabar.

Identifikasi Konsep

Untuk menyelesaikan soal tersebut, pertama-tama kita bisa substitusikan nilai x=-2 ke dalam fungsinya, yaitu sebagai berikut.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-1/ChapId-20/LessonId-80/ModuleId-2/QuestionCode-21HXPV65NCB/8a.PNG" />
Ternyata, setelah kita substitusikan x=0 ke dalam fungsi limitnya menghasilkan bentuk tak tentu, yaitu nol per nol. Sehingga, untuk menyelesaikannya kita bisa menggunakan sifat-sifat limit fungsi aljabar untuk menyelesaikannya, yaitu dengan merasionalkan bentuk akar. Perhatikan langkah-langkah berikut ini.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-1/ChapId-20/LessonId-80/ModuleId-2/QuestionCode-21HXPV65NCB/8b.PNG" />
Jadi, nilai limitnya adalah 6.

Identifikasi Penyelesaian Masalah dan Ide

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah opsi D.

Pembahasan