3. Dari data berikut, batas kelulusan siswa adalah nilai rata-ratanya. Nilai 4 5 6 7 8 9 10 Frekuensi 4. 4 14 10 5 3 2 Berapa persenkah siswa yang lulus? 

Diberikan data nilai siswa beserta frekuensinya, kita diminta untuk menentukan persentase banyak siswa yang lulus. Karena rata-rata nilai digunakan sebagai batas untuk menentukan kelulusan, maka kita perlu mengingat konsep rata-rata data dalam tabel distribusi frekuensi. Secara umum rata-rata dari data dalam tabel distribusi frekuensi adalah
$\bar{x}=\frac{\Sigma x_{i}f_{i}}{\Sigma f_{i}}$
dengan $x_{i}$ adalah nilai data dan $f_{i}$ adalah frekuensinya. $\Sigma f_{i}$ tidak lain adalah banyak data atau $n$.

Step 1: Identifikasi Konsep

Diketahui terdapat data nilai siswa dalam suatu kelas seperti pada soal. Kita diminta untuk menentukan persentase siswa yang lulus. Untuk menentukan persentase siswa yang lulus, kita perlu tahu banyak siswa yang lulus, kemudian dibandingkan dengan banyak siswa keseluruhan. Karena kriteria kelulusan siswa adalah nilai yang lebih dari rata-rata kelas, maka dicari dahulu rata-rata nilai kelas.$\bar{x}$
$=\frac{\Sigma x_{i} f_{i}}{\Sigma f_{i}}$
$=\frac{4\cdot4+5\cdot4+6\cdot14+7\cdot10+8\cdot5+9\cdot3+10\cdot2}{4+4+14+10+5+3+2}$
$=\frac{16+20+84+70+40+27+20}{42}$
$=\frac{277}{42}$
$=6.6$

Rata-rata nilai kelas adalah $6.6$, maka siswa dengan nilai $7$ ke atas lulus, sehingga banyak siswa yang lulus adalah $10+5+3+2=20$ siswa. Ingat bahwa banyak siswa adalah $\Sigma f_{i}=42$ siswa, maka persentase siswa yang lulus adalah
$\frac{20}{42}\times100\%=47.62\%$

Step 2: Identifikasi masalah dan solusi

Jadi, persentase siswa yang lulus adalah $47.62\%.$

Pembahasan