3. Dua buah dadu dilempar secara bersamaan sebanyak satu kali. Tentukan peluang munculnya jumlah mata dadu 8 atau 11. 

Hai Pahamifren, kita semua pasti sudah tau dong apa itu dadu, biasanya kita pakai untuk bermain ular tangga atau monopoli, pada dadu terdapat 6 mata dadu untuk masing masing dadunya. Misalkan kita melemparkan dua buah dadu secara bersamaan, kita akan punya banyak kemungkinan pasangan mata dadu yang kita peroleh. Nah pada soal kali ini kita akan menghitung peluang dari munculnya jumlah mata dadu 8 atau jumlah mata dadu 11. Perhatikan bahwa kejadian yang kita cari peluangnya ada dua, dan juga tidak akan mungkin ada pasangan mata dadu berjumlah 8 yang juga berjumlah 11, artinya tidak ada irisan kejadian antara dua kejadian tersebut atau yang disebut kejadian saling lepas. Berdasarkan analisis tersebut maka konsep yang akan kita gunakan adalah Kejadian Saling Lepas.

Konsep

Diketahui:
Dua buah dadu dilempar secara bersamaan sebanyak satu kali.
Ditanya:
Tentukan peluang munculnya jumlah mata dadu 8 atau 11.
Jawab:
Peluang Suatu Kejadian
Peluang merupakan suatu nilai yang menyatakan kemungkinan suatu kejadian terjadi. Peluang bernilai antara 0 sampai 1. Nilai dari suatu peluang kejadian A dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
\(P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}\)
\(n(A)=\)banyak anggota himpunan kejadian A
\(n(B)=\)banyak anggota dalam himpunan ruang sampel S

Peluang Kejadian Saling Lepas
Dua kejadian A dan B dikatakan saling lepas jika dua kejadian tersebut tidak dapat terjadi secara bersamaan, atau dengan kata lain tidak saling terkait (tidak mempunyai irisan). Rumus matematisnya dapat dituliskan sebagai:
\(P(A\cap{B})=0\)
\(P(A\cup{B})=P(A)+P(B)\)

Perhatikan
Ruang sampel dari pelemparan dua buah dadu 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-9/ChapId-30/LessonId-197/ModuleId-2/QuestionCode-21IGE4BS47S/tebel pelemparan 2 dadu.JPG" />
Banyaknya ruang sample pelemparan dua dadu adalah \(n(S)=36\).

Misalkan \(A\) adalah kejadian munculnya pasangan mata dadu berjumlah 8
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-9/ChapId-30/LessonId-197/ModuleId-2/QuestionCode-21IGE4BS47S/jumlah 8.JPG" />
Maka, banyaknya pasangan dadu yang berjumlah 8 ada 5, \(n(A)=5\).
Peluang munculnya pasangan mata dadu berjumlah 8 adalah \(P(A)=\frac{5}{36}\).

Misalkan \(B\) adalah kejadian munculnya pasangan mata dadu berjumlah 11.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-9/ChapId-30/LessonId-197/ModuleId-2/QuestionCode-21IGE4BS47S/jumlah 11.JPG" />
Maka, banyaknya pasangan dadu yang berjumlah 11 ada 2, \(n(B)=2\).
Peluang munculnya pasangan mata dadu berjumlah 8 adalah \(P(B)=\frac{2}{36}\).

Kedua kejadian tersebut merupakan kejadian saling lepas, maka peluang munculnya jumlah mata dadu 8 atau 11 dapat dihitung dengan rumus
\(P(A\cup{B})=P(A)+P(B)\)
\(P(A\cup{B})=\frac{5}{36}+\frac{2}{36}\)
\(P(A\cup{B})=\frac{5+2}{36}\)
\(P(A\cup{B})=\frac{7}{36}\)

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, peluang munculnya jumlah mata dadu 8 atau 11 adalah \(\frac{7}{36}\).