3. Dua kelas masing-masing terdiri dari 40 siswa. Satu siswa dipilih dari tiap-tiap kelas. Peluang terpilih keduanya laki-laki adalah Peluang terpilih paling 64 sedikit satu diantaranya perempuan adalah... 

Pada soal ini diketahui 2 kelas yaitu kelas yang masing-masing jumlahnya adalah 40. Masing-masing kelas akan dipilih 1 orang. Hal tersebut berkaitan dengan peluang. Peluang adalah kemungkinan munculnya suatu kejadian dari sebuah semesta himpunan. Jika $P(A)$ adalah peluang suatu kejadian A, maka nilai $P(A)$ harus memenuhi ketentuan
 $0≤P(A)≤1$. 
Peluang sebuah kejadian dirumuskan dengan:
$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}$
 dimana: 
n(A)= banyaknya kejadian A
n(S)= banyaknya seluruh kejadian yang mungkin terjadi

Peluang suatu kejadian yang memiliki lebih dari satu kejadian dinamakan peluang kejadian majemuk. Berikut adalah jenis-jenis peluang kejadian majemuk:
1. Peluang kejadian tidak saling lepas
Jika A dan B dua kejadian yang berada dalam ruang sampel S, maka peluang kejadian $A∪B$ adalah:
$P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)$

2. Peluang kejadian saling lepas
Syarat untuk kejadian ini adalah bila tidak ada irisan antara 2 himpunan demikian sehingga $A∩B=0$, maka:
$P(A∪B)=P(A)+P(B)$

3. Peluang kejadian saling bebas
Syarat untuk kejadian ini adalah bila suatu kejadian tidak mempengaruhi kejadian yang lain yang dirumuskan dengan:
$P(A∩B)=P(A).P(B)$

4. Peluang kejadian bersyarat
Kejadian ini menyatakan peluang munculnya kejadian A setelah kejadian B dan dirumuskan dengan:
$P(A|B)=\frac{P(A∩B)}{P(B)}$
 
5. Peluang komplemen suatu kejadian
Komplemen $A$ artinya adalah kejadian selain $A$ pada ruang sampel tertentu. Jika $A$ dan $A^c$ adalah dua buah kejadian yang saling komplemen, peluang komplemen kejadian $A$ atau $P(A^c)$ adalah:
$P(A^c)=1-P(A)$
dengan: $P(A^c)$ adalah peluang bukan kejadian $A$.

Pada soal ini, diketahui terdapat 2 kelas. Masing-masing akan dipilih 1 orang. Kita diminta untuk menghitung Peluang mendapatkan paling sedikit 1 perempuan, padahal yang sudah diketahui adalah peluang terpilih laki-laki. Terpilihnya paling sedikit 1 perempuan saling berkomplemen dengan terpilihnya keduanya laki-laki. Karena peluang kedua laki-laki sudah diketahui juga maka untuk mengerjakan soal ini kita akan gunakan konsep Peluang Komplemen Suatu Kejadian .

Step 1. Identifikasi Konsep

Pada soal ini diketahui Dua kelas masing-masing terdiri dari 40 siswa. Satu siswa dipilih dari tiap-tiap kelas. Peluang terpilih keduanya laki-laki adalah $\frac{17}{64}$.
Kita diminta untuk menghitung peluang terpilih paling sedikit satu diantaranya perempuan.

Jika $P(A)$ peluang terpilih paling sedikit satu diantaranya perempuan. maka $P(A^c)$ adalah peluang terpilih paling banyak 0 diantaranya perempuan atau pada kasus ini peluang terpilih keduanya adalah laki-laki. Karena pada kasus ini kondisi yang mungkin terjadi adalah:
PP, PL. LP, dan LL. 
Peluang terpilih keduanya laki-laki sudah diketahui yaitu: $\frac{17}{64}$
Sehingga:
$P(A) = 1- P(A^c)$
$P(A) = 1- \frac{17}{64} = \frac{47}{64}$


Step 2. Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, peluang terpilihnya paling sedikit satu perempuan adalah $\frac{47}{64}$

Pembahasan