3. Pada pelemparan dua dadu sekaligus, peluang munculnya dua mata dadu yang jumlahnya lebih dari tiga adalah ... 

Hai Pahamifren, kalian pastinya pernah bermain monopoli kan? Nah, pernahkah kalian menghitung meluang munculnya suatu bilangan tertentu? Nah dalam matematika kita bisa lho menghitung peluang munculnya angka angka tertentu. Pada soal kita diminta untuk menghitung peluang dari munculnya dua dadu yang berjumlah lebih dari tiga, namun jika kita menghitung semua pasangan bilangan yang lebil dari tiga pasti akan sangat banyak. Maka kita akan menghitung menggunakan komplemennya yaitu peluang munculnya pasangan bilangan yang kurang dari sama dengan tiga. Artinya kita akan menggunakan konsep Komplemen Suatu Kejadian

Konsep

Diketahui:
Dua buah dadu dilemparkan sekaligus
Ditanya:
Peluang munculnya mata dadu yang jumlahnya lebih dari tiga
Jawab:
Banyak Kemungkinan
Banyak kemungkian suatu kejadian dapat ditentukan dengan diagram pohon, tabel, serta pasangan berurut. Banyak kemungkinan dari pelemparan dua buah dadu adalah sebagai berikut 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-9/ChapId-30/LessonId-196/ModuleId-2/QuestionCode-21HEK8C1H4X/tebel pelemparan 2 dadu.JPG" />

Peluang
Peluang merupakan perbandingan atara banyaknya kejadian tertentu dengan banyaknya kejadian secara keseluruhan. Nilai suatu peluang berkisar antara 0 sampai dengan 1.
Rumus peluang 
\(P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}\)
\(P(A\) = peluang A
\(n(A\) = banyaknya kejadian A
\(n(S\) = banyaknya ruang sampel

Komplemen suatu kejadian
Komplemen suatu kejadian A merupakan semua kejadian yang bukan A.
Jumlah dari peluang sebuah kejadian \(P(A)\) dengan komplemennya \(P(A^c)\) selalu 1.
 \(P(A)+P(A^c)=1\)

 Perhatikan
Pada pelemparan dua buah dadu ruang sampelnya adalah \(n(s)=36\)
Peluang dari munculnya mata dadu yang jumlahnya lebih dari tiga akan kita cari dengan menggunakan peluang komplemennya yaitu peluang muncul mata dadu yang jumlahnya kurang dari sama dengan tiga.
Misalkan, 
\(P(A)\) = peluang munculnya mata dadu yang jumlahnya lebih dari tiga
\(P(A^c)\) = peluang munculnya mata dadu yang jumlahnyakurang dari sama dengan tiga
Sehingga 
\(P(A)=1-P(A^c)\)
Mencari peluang munculnya mata dadu berjumlah kurang dari sama dengan tiga
\(P(A^c)=\frac{n(A^c)}{n(S}\)
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-9/ChapId-30/LessonId-196/ModuleId-2/QuestionCode-21HEK8C1H4X/j.JPG" />
\(n(A^c)\) adalah banyak kejadian muncul mata dadu berjumlah kurang dari sama dengan tiga yaitu \((1, 1), (1, 2), (2, 1)\) sehingga \(n(A^c)=3\), dan \(n(S)=36\). 
Maka, 
\(P(A^c)=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}\)
Peluang munculnya mata dadu yang jumlahnya lebih dari tiga
\(P(A)=1-\frac{1}{12}\)
\(P(A)=\frac{12}{12}-\frac{1}{12}\)
\(P(A)=\frac{11}{12}\)

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, peluang munculnya mata dadu yang jumlahnya lebih dari tiga adalah \(\frac{11}{12}\).