3. Perhatikan tabel Berat Badan (kg) siswa Kelas 12 SMA Sentosa Jaya berikut ini. Berat Badan Kelas (kg) Banyak Siswa 1 40-44 8 2 45-49 13 3 50-54 18 4 55-59 7 5 60-64 4 Panjang interval kelas dari data di atas adalah... A. 4 D. 10 B. 5 E. 24 C. 9 

Pada soal terdapat sebuah data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi yang terdiri dari lima kelas. Kita perlu memahami istilah-istilah yang terdapat pada tabel distribusi frekuensi. Oleh karena itu kita perlu menggunakan konsep Statistika Dasar, yaitu Distribusi Frekuensi.

Step 1: Identifikasi Konsep

Distribusi frekuensi adalah penyusunan data dalam bentuk tabel atau diagram yang terdiri dari beberapa kelas. Data acak yang diperoleh dikelompokkan ke dalam beberapa kelas dan dihitung banyaknya nilai-nilai pengamatan pada kelas tersebut. Banyakya pengamatan dalam setiap kelas disebut frekuensi kelas. Pengelompokan tersebut disusun dalam bentuk tabel yang disebut tabel distribusi frekuensi. 

Dengan tabel distribusi frekuensi kita dapat segera melihat ciri-ciri penting dari data, tetapi di sisi lain, dengan pengelompokan data ke dalam tabel sebaran frekuensi mengakibatkan hilangnya identitas dari masing-masing pengamatan. Kita perlu memahami beberapa istilah berikut.
<ul><li>Kelas: Tabel distribusi frekuensi terdiri atas beberapa kelas. Setiap kelas merupakan suatu interval, dimana interval tersebut mencakup nilai-nilai yang masuk ke dalam kelas tersebut
<li>Interval kelas: Interval yang terdapat pada setiap kelas.
<li>Batas bawah dan atas (Batas semu): Nilai terkecil pada suatu kelas disebut batas bawah (BB), sedangkan nilai terbesarnya disebut batas atas (BA). Masih terdapat jarak antara masing-masing kelas
<li>Tepi bawah dan atas (Batas nyata): Tepi bawah (TB) adalah batas bawah dikurangi dengan setengah satuan pengukuran (SP) terkecil data, sedangkan tepi atas (TA) adalah batas atas ditambah setengah satuan pengukuran terkecil data (SP). Tidak terdapat jarak antara masing-masing kelas. 
\(TB=BB-\frac{1}{2} SP \\ TA=BA+\frac{1}{2} SP\)
<li>Panjang interval kelas: Jarak antara tepi atas dan tepi bawah kelas. Setiap kelas memiliki panjang interval yang sama. 
\(panjang\ interval=TA-TB\)
<li>Titik tengah kelas: Nilai yang terdapat di tengah kelas dan nilainya mewakili kelasnya dalam data. \(titik\ tengah=\frac{1}{2} (BA+BB)\)</li></ul>
Setelah mengetahui istilah-istilah tersebut, sekarang kita lihat data tabel pada soal

Tabel Berat Badan (kg) siswa kelas 12 SMA Sentosa Jaya
 <img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-9/ChapId-19/LessonId-252/ModuleId-2/QuestionCode-21HKDOUOLC2/Tabel 1.png" />
Untuk mencari Panjang Interval, kita bisa hitung dari kelas manapun. Misalkan kita gunakan data kelas 2. Terlihat interval kelas 2 adalah \(45-49\). Dari sini kita tahu bahwa Batas Bawah (BB) kelas tersebut adalah \(45\), Batas Atas (BA) adalah \(49\) dan satuan pengukuran (SP) terkecil adalah \(1\). Kemudian kita cari Tepi atas dan Tepi bawah kelas tersebut
\(TB=BB-\frac{1}{2} SP \\ TB=45-\frac{1}{2}(1) \\ TB=44,5\)

\(TA=BA+\frac{1}{2} SP \\ TA=49+\frac{1}{2}(1) \\ TA=49,5\)

Sehingga panjang intervalnya dapat kita hitung sebagai berikut

\(panjang\ interval=TA-TB\\ panjang\ interval=49,5-44,5=5\)

Step 2: Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, Panjang Interval data tersebut adalah \(5\). (B)

Pembahasan