3. Sebatang besi yang panjangnya 10 m di- panaskan dari 30°C menjadi 100 °C. Jika koefisien muai panjang besi 0,000012 /°C, maka pertambahan panjang batang tersebut adalah .... A. 0,65 cm C. 1,21 cm B. 0,84 cm D. 1,84 cm 

Zat padat dapat mengalami pemuaian berupa pemuaian panjang. Pada soal di atas terdapat sebatang besi yang memiliki panjang awal lalu dipanaskan, batang besi tersebut mengalami pemuaian panjang. Dengan menggunakan persamaan muai panjang, kita dapat menentukan pertambahan panjang yang terjadi pada batang besi.

Identifikasi konsep

Pemuaian adalah bertambahnya ukuran suatu benda akibat adanya kenaikan suhu benda tersebut. Pemuaian yang terjadi pada benda padat salah satunya adalah pemuaian panjang. Pemuaian panjang terjadi pada benda padat yang memiliki panjang dengan luas penampang yang kecil, sehingga luas penampangnya dapat diabaikan, contohnya kawat besi. Pemuaian panjang dipengaruhi oleh panjang awal benda, koefisien muai panjang dan kenaikan suhu. Koefisien muai panjang suatu benda dipengaruhi oleh jenis benda itu sendiri. 

Secara matematis, hubungan antara panjang benda, suhu dan koefisien muai panjang dinyatakan sebagai berikut.
\(\alpha=\frac{\triangle l}{l_{0}\triangle T}\)

\(l=l_{0}\left(1+\alpha\triangle T\right)\)

Dengan,
\(\triangle l=l-l_{0}\)
\(\triangle T=T-T_{0}\)

Keterangan:
\(\alpha\) = koefisien muai panjang (/°C)
\(\triangle l\) = pertambahan panjang (m atau cm)
\(l_{0}\) = panjang awal (m atau cm)
l = panjang akhir setelah kenaikan suhu (m atau cm)
\(\triangle T\) = kenaikan suhu (°C)
\(T_{0}\) = suhu awal (°C)
T = suhu akhir (°C)

Dari soal diketahui,
\(l_{0}\) = 10 m = 1.000 cm
\(T_{0}\) = 30°C
T = 100°C
\(\alpha=0,000012/°C=12\times10^{-6}/°C\)

Ditanyakan: pertambahan panjang batang besi \(\left(\triangle l\right)\)?

Jawab:
\(\alpha=\frac{\triangle l}{l_{0}\triangle T}\)

\(\triangle l=\alpha l_{0}\triangle T\)

Dengan,
Kenaikan suhu
\(\triangle T=T-T_{0}\)
\(\triangle T=100-30\)
\(\triangle T=70°C\)

Sehingga,
\(\triangle l=12\times10^{-6}\times1.000\times70\)
\(\triangle l=84\times10^{-2}\)
\(\triangle l=0,84cm\)

Pembahasan

Dengan demikian, pertambahan panjang batang besi setelah dipanaskan adalah 0,84 cm. Pilihan jawaban yang benar adalah (B).