3. Seorang ahli forensik diberi serbuk putih untuk dianalisis, la melalutkan 0,5 g zat tersebut dalam 8 gram benzena. larutan membeku pada 3,9 derajat celsius. Dapatkan kimiawan tersebut menyimpulkan bahwa serbuk putih tadi adalah kokain (C17H21N04)? jelaskan asumsi yang dibuat pada analaisis ini? 

Suatu larutan dapat mengalami penurunan titik beku jika ditambahkan zat terlarut. Pada soal ini terdapat senyawa yang tidak diketahui. Zat ini dilarutkan ke dalam benzena dengan data yang tersedia. Larutan ini ternyata memiliki titik beku 3,9°C. Pertanyaannya adalah apakah zat tersebut adalah kokain. Untuk memeriksanya, kita bisa menghitung massa molekul relatif (Mr) zat tersebut. Massa molekul relatif  dapat ditentukan dengan rumus penurunan titik beku. Oleh karena itu, konsep yang dibahas dalam soal ini adalah Penurunan Titik Beku.

Identifikasi Konsep

Perlu kita ketahui, penurunan titik beku adalah salah satu jenis sifat koligatif. Sifat koligatif adalah sifat yang tergantung pada banyaknya jumlah zat terlarut yang ada dalam suatu larutan dan tidak bergantung pada jenis zat tersebut. Terdapat empat jenis sifat koligatif, yaitu:

1) Penurunan titik beku \((ΔT_f)\)
2) Kenaikan titik didih \((ΔT_b)\)
3) Penurunan tekanan uap \((ΔP)\)
4) Tekanan osmosis \((π)\)

Secara khusus, kita akan membahas tentang penurunan titik beku \((ΔT_f)\). Suatu cairan dapat mengalami penurunan titik beku bila ditambahkan zat yang tidak mudah menguap. Penurunan titik beku dapat ditentukan dengan mencari selisih antara titik beku pelarut dengan titik beku larutan. Senyawa pada soal merupakan senyawa nonelektrolit karena larut dalam benzena, sehingga faktor van’t Hoff dari senyawa ini akan bernilai 1 dan tidak dilibatkan dalam perhitungan. Nah, perumusan penurunan titik bekunya sebagai berikut.

\(ΔT_f = m . K_f\)

Keterangan:
m = molalitas zat
\(K_f\) = tetapan penurunan titik beku 

Diketahui dari soal:
Massa benzena (pelarut) =8 gram
Massa zat nonelektrolit = 0,5 gram
\(T_f\) larutan = 3,9°C
\(T_f\) benzena murni = 5,4°C
\(ΔT_f\) larutan = (5,4 - 3,9°C) = 1,5°C
\(K_f\) benzena = 5,12°C/m
Rumus molekul kokain = \(C_{17}H_{21}NO_4\)
Ar C = 12; H = 1; N = 14; O = 16 (data dapat dilihat dari tabel periodik unsur)
Mr \(C_{17}H_{21}NO_4\) = 303

Ditanya: 
Massa molekul relatif (Mr) zat nonelektrolit tersebut?

Berikut ini adalah perhitungan untuk menentukan massa molekul relatif zat.
Rumus penurunan titik beku dapat dijabarkan menjadi,

\(ΔT_f = \frac{massa\ zat}{Mr\ zat} .\ \frac{1000}{massa\ pelarut}.K_f\)

Selanjutnya, kita masukkan data yang diketahui ke dalam persamaan di atas.

\(1,5°C = \frac{massa\ zat}{Mr\ zat} .\ \frac{1000}{massa\ pelarut}.K_f\)
\(1,5°C= \frac{0,5\ gram}{Mr\ zat A} .\ \frac{1000}{8}. 5,12°C/m)\)
\(Mr\ zat= \frac{0,5\ gram}{1,5°C} .(125). 5,12°C/m\)
\(Mr\ zat= 213\ gram/mol\)

Dari perhitungan, kita bisa mengetahui bahwa massa molekul relatif zatnya adalah \(213\ gram/mol\). Nilai ini berbeda dengan massa molekul relatif kokain, yaitu 303 gram/mol. Maka dari itu, serbuk putih yang dianalisis bukan senyawa kokain.

Pembahasan Identifikasi Konsep dan Solusi

Jadi, ilmuan tersebut tidak dapat mengasumsikan serbuk putih adalah senyawa kokain karena massa molekul relatif yang dihitung tidak sama dengan kokain.