3. Tentukan peluang dari memilih seorang anak laki laki atau seseorang yang berambut pirang dari 12 anak perempuan, yang 5 diantaranya pirang dan 15 anak laki-laki dengan 6 diantaranya berambut pirang. 

Hai Pahamifren, kalian pernah tidak menghitung peluang suatu kejadian secara matematis, misal nih berapa sih peluang kalian dipilih oleh guru untuk menjawab pertanyaan. Nah kalau itu kan kejadian nya cuma ada satu, kalau misal kejadiannya ada dua bagaimana? Sama seperti yang ada di soal, kita akan mencari peluang dari dua kejadian nih. Perhatikan bahwa pada soal diketahui 12 anak perempuan, yang 5 diantaranya pirang dan 15 anak laki-laki dengan 6 diantaranya berambut pirang, atau artinya ada kejadian yang muncul bersamaan misal laki-laki pirang sehingga kejadian ini merupakan kejadian saling tidak lepas. Oleh karena itu kita akan menggunakan konsep Kejadian Tidak Saling Lepas

Konsep

Diketahui:
12 anak perempuan, yang 5 diantaranya pirang dan 15 anak laki-laki dengan 6 diantaranya berambut pirang.
Ditanya:
Peluang dari memilih seorang anak laki laki atau seseorang yang berambut pirang.
Jawab:
Peluang Suatu Kejadian
Peluang merupakan suatu nilai yang menyatakan kemungkinan suatu kejadian terjadi. Peluang bernilai antara 0 sampai 1. Nilai dari suatu peluang kejadian A dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
\(P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}\)
\(n(A)=\)banyak anggota himpunan kejadian A
\(n(B)=\)banyak anggota dalam himpunan ruang sampel S

Peluang Kejadian Tidak Saling Lepas
Peluang kejadian tidak saling lepas terjadi apabila terdapat setidaknya satu elemen pada A yang sama dengan elemen pada B.
Lebih lanjut, nilai peluang gabungan dua kejadian tak saling lepas dari kejadian A dan B dapat dirumuskan sebagai:
\(P(A\cup{B})=P(A)+P(B)-P(A\cap{B})\)

Kita analisis bahwa pada soal diketahui ada anak laki-laki yang juga berambut pirang maka ini merupakan suatu kejadian yang tidak saling lepas. Maka untuk mencari peluang nya kita akan gunakan rumus \(P(A\cup{B})=P(A)+P(B)-P(A\cap{B})\).

Pertama kita akan memisalkan terlebih dalu 
Banyak siswa keseluruhan adalah \(12+15=27\)
\(A\) adalah kejadian atau siswa laki-laki,
Banyak siswa laki-laki adalah \(15\) maka \(P(A)=\frac{15}{27}\).
\(B\) adalah kejadian atau banyak siswa berambut pirang
Banyak siswa laki-laki adalah \(5+6=11\) maka \(P(A)=\frac{11}{27}\).
Banyak siswa laki-laki yang pirang adalah \(6\), maka p eluang siswa laki-laki yang berambut pirang adalah \(P(A\cap{B})=\frac{6}{27}\).

Sehingga peluang dari memilih seorang anak laki laki atau seseorang yang berambut pirang adalah 
\(P(A\cup{B})=\frac{15}{27}+\frac{11}{27}-\frac{6}{27}\)
\(P(A\cup{B})=\frac{15+11-6}{27}\)
\(P(A\cup{B})=\frac{20}{27}\)

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, peluang dari memilih seorang anak laki laki atau seseorang yang berambut pirang adalah \(\frac{20}{27}\).