Jika titik $A(x,y)$ direfleksikan terhadap garis $x=a$, kita tuliskan dengan M_{x=a}, maka titik hasil refleksinya adalah

$A(x,y)\stackrel{M_{x=a}}{\to }{A}^{\prime }(2a-x,y)$

Jika titik hasil pencerminannya adalah $A^{\prime }(x^{\prime },y^{\prime })$ maka diperoleh bahwa

$x^{\prime }=2a-x$ dan
$y^{\prime }=y$

Sedangkan untuk menentukan hasil translasinya, kita gunakan cara berikut ini.

Jika titik $B(x,y)$ ditranslasikan oleh $T\left(\begin{array}{c}p\\ q\end{array}\right)$, maka titik hasil translasinya adalah

$B(x,y)\stackrel{T(p,q)}{\to }{B}^{\prime }(x+p,y+q)$

Jika titik hasil translasinya adalah $B^{\prime }(x^{\prime },y^{\prime })$ maka diperoleh bahwa

$x^{\prime }=x+p$ dan
$y^{\prime }=y+q$

Karena pada soal yang ditransformasikan adalah sebuah garis, sedangkan kita hanya mempunyai rumus transformasi untuk sebuah titik, maka terlebih dahulu kita ambil sebarang titik $(x,y)$ yang melalui garis $y=3x-2$. Kemudian kita akan cari bayangan titik $(x,y)$ yang dirceminkan oleh garis $x=0$, kemudian dilanjutkan dengan translasi oleh $\left(\begin{array}{c}1\\ 3\end{array}\right)$ yaitu:

Pencerminan titik $(x,y)$ oleh garis $x=0$ adalah

$x^{\prime }=2a-x$
$x^{\prime }=2(0)-x$
$x^{\prime }=0-x$
$x^{\prime }=-x$

dan

$y^{\prime }=y$

Kita peroleh titik bayangan hasil pencerminannya adalah $(-x,y)$

Kemudian kita akan translasikan titik hasil pencerminannya yaitu titik $(-x,y)$ oleh $\left(\begin{array}{c}1\\ 3\end{array}\right)$ yaitu

$x^{\prime \prime }=-x+1$
$x^{\prime \prime }=-x+1$
$x=-x^{\prime \prime }+1$

dan

$y^{\prime \prime }=y+3$
$y=y^{\prime \prime }-3$

Untuk memperoleh bayangan garis $y=3x-2$, kita substitusikan $x=-x^{\prime \prime }+1$ dan $y=y^{\prime \prime }-3$ ke dalam persamaan garis tersebut, yaitu:

$y=3x-2$
$y^{\prime \prime }-3=2(-x^{\prime \prime }+1)-2$
$y^{\prime \prime }=-2x^{\prime \prime }+2-2+3$
$y^{\prime \prime }=-2x^{\prime \prime }+3$

Kemudian kita ubah kembali $x^{\prime \prime }$ menjadi $x$ dan $y^{\prime \prime }$ menjadi $y$ sehingga kita peroleh persamaan garis bayangannya adalah $y=-2x+3$

Jadi bayangan garis $y=3x-2$ yang dirceminkan oleh garis $x=0$, kemudian dilanjutkan dengan translasi oleh $\left(\begin{array}{c}1\\ 3\end{array}\right)$ adalah garis $y=-2x+3$