30.Bayangan garis y = 3x – 2 dicerminkan terhadap garis x = 0 dan dilanjutkan dengan translasi mempunyai persamaan ... (3)

Pembahasan Transformasi Geometri

STEP 1 Identifikasi Konsep
Refleksi/pencerminan adalah salah satu jenis transformasi geometri yang memindahkan semua titik dengan menggunakan sifat pencerminan pada cermin datar. Sedangkan translasi/pergeseran adalah salah satu jenis transformasi yang memindahkan titik sepanjang garis lurus dengan arah dan jarak. Pada soal ditunjukkan sebuah garis KaTeX can only parse string typed expression yang dirceminkan oleh garis KaTeX can only parse string typed expression, kemudian dilanjutkan dengan translasi oleh KaTeX can only parse string typed expression. Untuk menentukan bayangan garisnya, kita akan gunakan konsep refleksi dan translasi.
STEP 2 Identifikasi Pembahasan dan Solusi
Jika titik KaTeX can only parse string typed expression direfleksikan terhadap garis KaTeX can only parse string typed expression, kita tuliskan dengan M_{x=a}, maka titik hasil refleksinya adalah

KaTeX can only parse string typed expression

Jika titik hasil pencerminannya adalah KaTeX can only parse string typed expression maka diperoleh bahwa

KaTeX can only parse string typed expression dan
KaTeX can only parse string typed expression

Sedangkan untuk menentukan hasil translasinya, kita gunakan cara berikut ini.

Jika titik KaTeX can only parse string typed expression ditranslasikan oleh KaTeX can only parse string typed expression, maka titik hasil translasinya adalah

KaTeX can only parse string typed expression

Jika titik hasil translasinya adalah KaTeX can only parse string typed expression maka diperoleh bahwa

KaTeX can only parse string typed expression dan
KaTeX can only parse string typed expression

Karena pada soal yang ditransformasikan adalah sebuah garis, sedangkan kita hanya mempunyai rumus transformasi untuk sebuah titik, maka terlebih dahulu kita ambil sebarang titik KaTeX can only parse string typed expression yang melalui garis KaTeX can only parse string typed expression. Kemudian kita akan cari bayangan titik KaTeX can only parse string typed expression yang dirceminkan oleh garis KaTeX can only parse string typed expression, kemudian dilanjutkan dengan translasi oleh KaTeX can only parse string typed expression yaitu:

Pencerminan titik KaTeX can only parse string typed expression oleh garis KaTeX can only parse string typed expression adalah

KaTeX can only parse string typed expression
KaTeX can only parse string typed expression
KaTeX can only parse string typed expression
KaTeX can only parse string typed expression

dan

KaTeX can only parse string typed expression

Kita peroleh titik bayangan hasil pencerminannya adalah KaTeX can only parse string typed expression

Kemudian kita akan translasikan titik hasil pencerminannya yaitu titik KaTeX can only parse string typed expression oleh KaTeX can only parse string typed expression yaitu

KaTeX can only parse string typed expression
KaTeX can only parse string typed expression
KaTeX can only parse string typed expression

dan

KaTeX can only parse string typed expression
KaTeX can only parse string typed expression

Untuk memperoleh bayangan garis KaTeX can only parse string typed expression, kita substitusikan KaTeX can only parse string typed expression dan KaTeX can only parse string typed expression ke dalam persamaan garis tersebut, yaitu:

KaTeX can only parse string typed expression
KaTeX can only parse string typed expression
KaTeX can only parse string typed expression
KaTeX can only parse string typed expression

Kemudian kita ubah kembali KaTeX can only parse string typed expression menjadi KaTeX can only parse string typed expression dan KaTeX can only parse string typed expression menjadi KaTeX can only parse string typed expression sehingga kita peroleh persamaan garis bayangannya adalah KaTeX can only parse string typed expression
STEP 3 Kesimpulan
Jadi bayangan garis KaTeX can only parse string typed expression yang dirceminkan oleh garis KaTeX can only parse string typed expression, kemudian dilanjutkan dengan translasi oleh KaTeX can only parse string typed expression adalah garis KaTeX can only parse string typed expression
Pelajari Materi Terkait di Pahamify
Buat Pertanyaan Lainnya