33. Ubahlah persamaan sistem koordinat kartesius 3x - y = 81 ke dalam sistem koordinat polar! 

<p align="justify"> Teman-teman, sebelumnya kita telah familiar dengan apa yang disebut koordinat kartesius bukan? Koordinat kartesius merupakan sebuah sistem yang koordinat yang digunakan untuk menentukan sebuah titik dengan menggunakan dua bilangan yang disebut absis (x) dan ordinat (y). 
Nah pada materi irisan dua lingkaran, kita akan belajar mengenai sistem koordinat polar dan hubungannya dengan sistem koordinat kartesius. Koordinat polar itu sendiri merupakan suatu sistem koordinat dua dimensi dimana setiap titik pada bidang ditentukan dengan jarak dan sudut yang sudah ditetapkan. Koordinat polar (r,α) bisa kita ilustrasikan dengan gambar berikut.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-34/ChapId-25/LessonId-1913/ModuleId-2/QuestionCode-21HMLDCTL6K/all 1.PNG" />
Sehingga, sistem koordinat polar dan sistem koordinat kartesius memiliki hubungan sebagai berikut.
\(x=r \cosα\)
\(y=r \sinα\)
Pada soal, kita diminta mengubah sistem koordinat kartesius kedalam sistem koordinat polar. Oleh karena itu, kita akan gunakan konsep hubungan sistem koordinat kartesius dan sistem koordinat polar.


Identifikasi Konsep

<p align="justify"> Diketahui \(3x-y=81\) adalah sebuah persamaan dalam koordinat kartesius.
 Untuk mengubahnya menjadi bentuk polar, kita bisa gunakan konsep:
\(x=r \cosα\)
\(y=r \sinα\)
Sehingga kita dapatkan:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-34/ChapId-25/LessonId-1913/ModuleId-2/QuestionCode-21HMLDCTL6K/33.PNG" />
Jadi, bentuk polarnya adalah \(r=\frac{81}{3\cos α-\sin α}\)

Identifikasi Penyelesaian Masalah dan Ide

<p align="justify"> Dengan demikian, kita dapatkan bahwa bentuk polar dari persamaan \(3x-y=81\) adalah \(r=\frac{81}{3\cos α-\sin α}\)

Pembahasan