35. Sebatang baja memiliki panjang sebesar 100 cm dan suhunya 20 °C. Jika baja tersebut memuai sehingga panjangnya menjadi 100,1 cm dan koefisien muai panjang baja 106/0C maka suhu akhir baja tersebut adalah .... A. 20°C C. 100 °C B. 80°C D. 120 °C 

Zat padat mengalami pemuaian panjang, pemuaian luas dan pemuaian volume. Pada soal di atas terdapat sebatang baja yang mengalami pemuaian panjang. Baja tersebut diketahui memiliki suhu awal 20°C, sedangkan suhu akhirnya tidak diketahui, maka untuk menentukan suhu akhir kita dapat menggunakan persamaan pemuaian panjang.

Identifikasi konsep

Pemuaian adalah bertambahnya ukuran suatu benda akibat adanya kenaikan suhu benda tersebut. Pemuaian yang terjadi pada benda padat salah satunya adalah pemuaian panjang. Pemuaian panjang terjadi pada benda padat yang memiliki panjang dengan luas penampang yang kecil, sehingga luas penampangnya dapat diabaikan, contohnya kawat besi. Pemuaian panjang dipengaruhi oleh panjang awal benda, koefisien muai panjang dan kenaikan suhu. Koefisien muai panjang suatu benda dipengaruhi oleh jenis benda itu sendiri.  Secara matematis, hubungan antara panjang benda, suhu dan koefisien muai panjang dinyatakan sebagai berikut.
\(\alpha=\frac{\triangle l}{l_{0}\triangle T}\)

\(l=l_{0}\left(1+\alpha\triangle T\right)\)

Dengan,
\(\triangle l=l-l_{0}\)
\(\triangle T=T-T_{0}\)

Keterangan:
\(\alpha\) = koefisien muai panjang (/°C)
\(\triangle l\) = pertambahan panjang (m atau cm)
\(l_{0}\) = panjang awal (m atau cm)
l = panjang akhir setelah kenaikan suhu (m atau cm)
\(\triangle T\) = kenaikan suhu (°C)
\(T_{0}\) = suhu awal (°C)
T = suhu akhir (°C)

Dari soal diketahui,
\(l_{0}\) = 100 cm
l = 100,1 cm
\(T_{0}\) = 20°C
\(\alpha=10^{-6}/°C\)

Ditanyakan: suhu akhir baja (T)?

Jawab:
Untuk menentukan suhu akhir baja maka terlebih dahulu kita menentukan kenaikan suhunya. Persamaan yang digunakan sebagai berikut. 
\(\alpha=\frac{\triangle l}{l_{0}\triangle T}\)

\(\triangle T=\frac{\triangle l}{\alpha l_{0}}\)

Dengan,
\(\triangle l=l-l_{0}\)
\(\triangle l=100,1-100\)
\(\triangle l=0,1cm\)

Sehingga,
\(\triangle T=\frac{0,1}{10^{-6}\times100}\)

\(\triangle T=\frac{10^{-1}}{10^{-4}}\)

\(\triangle T=10^{3}\)
\(\triangle T=1.000°C\)

Kenaikan suhu \(\left(\triangle T\right)\) adalah suhu akhir dikurangi suhu awal, sehingga
\(\triangle T=T-T_{0}\)
\(T=\triangle T+T_{0}\)
\(T=1.000+20\)
\(T=1.020°C\)

Suhu akhir yang diperoleh sangatlah besar yaitu mencapai 1.020°C. Hal ini dikarenakan nilai koefisien muai panjang baja pada soal sebesar \(\alpha=10^{-6}/°C\), sedangkan berdasarkan literatur koefisien muai baja adalah \(\alpha=12\times10^{-6}/°C\). Perbedaan nilai koefisien ini berdampak pada kenaikan suhu yang terjadi, karena kenaikan suhu berbanding terbalik dengan koefisien muai panjang. Semakin kecil koefisien muai panjang maka kenaikan suhunya semakin besar. Kenaikan suhu berhubungan dengan suhu awal dan suhu akhir benda.

Jika dibandingkan nilai suhu akhir baja yang menggunakan koefisien muai panjang \(\alpha=12\times10^{-6}/°C\) akan diperoleh suhu akhir sebesar 103,33°C. Berikut ini perhitungan dengan cara yang sama seperti di atas, hanya saja koefisien muai panjang yang digunakan adalah koefisien muai panjang berdasarkan literatur.

\(\triangle T=\frac{0,1}{12\times10^{-6}\times100}\)

\(\triangle T=\frac{10^{-1}}{12\times10^{-4}}\)

\(\triangle T=\frac{1}{12}10^{3}\)

\(\triangle T=83,33°C\)

Kenaikan suhu \(\left(\triangle T\right)\) adalah suhu akhir dikurangi suhu awal, sehingga
\(\triangle T=T-T_{0}\)
\(T=\triangle T+T_{0}\)
\(T=83,33+20\)
\(T=103,33°C\)

Pembahasan

Dengan demikian, suhu akhir baja jika menggunakan koefisien muai panjang \(\alpha=10^{-6}/°C\) adalah 1.020°C. Sedangkan suhu akhir baja jika menggunakan koefisien muai panjang berdasarkan literatur yaitu \(\alpha=12\times10^{-6}/°C\) adalah 103,33°C.