Pembahasan Cahaya dan Alat Optik
Identifikasi Konsep
Halo pahamifren, kita sering menjumpai cermin yang berbentuk cembung seperti yang terpasang pada spion mobil dan cermin yang terpasang pada sebagian tikungan atau persimpangan jalan. Nah, tahukah kalian kenapa cermin cembung yang dipasang pada pada tempat-tempat tersebut? Sebenarnya bagaimana sifat bayangan yang dihasilkan cermin cembung? Nah, berkaitan dengan hal tersebut, pada soal di atas kita diminta untuk menentukan letak, prbesaran, tinggi dan sifat bayangan dari sebuah benda dengan tinggi 5 cm yang diletakkan pada jarak 30 cm didepan sebuah cermin cembung yang memiliki jari-jari kelengkungan 40 cm.
Pembahasan
Oke pahamifren, cermin cembung merupakan cermin yang bersifat menyebarkan sinar (divergen) dan titik fokusnya berada di belakang cermin sehingga titik fokusnya bernilai negatif (-). Nah, untuk mengetahui jarak atau letak bayangan yang dihasilkan oleh cermin cembung, kita bisa menggunakan persamaan :
[\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{s} + \dfrac{1}{{s'}}]
Dengan :
KaTeX can only parse string typed expression = jarak fokus cermin (cm)
KaTeX can only parse string typed expression = jarak benda ke cermin (cm)
KaTeX can only parse string typed expression = jarak bayangan ke cermin (cm)
Sedangkan untuk mengetahui perbesaran bayangan yang dihasilkan, kita bisa menggunakan persamaan :
[M = \left| {\dfrac{{s'}}{s}} \right| = \left| {\dfrac{{h'}}{h}} \right|]
Dengan :
KaTeX can only parse string typed expression = perbesaran bayangan
KaTeX can only parse string typed expression = tinggi benda (cm)
KaTeX can only parse string typed expression = tinggi bayangan (cm)
Tanda mutak pada persamaan perbesaran tersebut diberikan karena nilai dari perbesaran bayangan selalu positif.
Oke pahamifren, dari soal diatas diketahui :
• Tinggi benda KaTeX can only parse string typed expression
• Jarak benda dengan cermin cembung KaTeX can only parse string typed expression
• Jari-jari kelengkungan KaTeX can only parse string typed expression, jadi jarak fokus cermin cembung adalah KaTeX can only parse string typed expression. Karena titik fokusnya cermin cembung berada di belakang cermin sehingga titik fokusnya bernilai negatif (-).
Yang ditanyakan adalah letak, perbesaran, tinggi dan perbesaran bayangan dari sebuah benda tersebut jika diletakkan di depan cermin cembung, maka kita hitung dulu jarak bayangan yang di hasilkan sebagai berikut :
[\begin{array}{rl}\dfrac{1}{f} &= \dfrac{1}{s} + \dfrac{1}{{s'}}\\dfrac{1}{{s'}} &= \dfrac{1}{f} - \dfrac{1}{s}\\dfrac{1}{{s'}} &= \dfrac{1}{{ - 20}} - \dfrac{1}{{30}}\\dfrac{1}{{s'}} &= \dfrac{{ - 3 - 2}}{{60}}\\dfrac{1}{{s'}} &= - \dfrac{5}{{60}}\s' &= - \dfrac{{60}}{5}\s' &= - 12;{\rm{cm}}\end{array}]
Nah, Oleh karena nilai KaTeX can only parse string typed expression bertanda negatif (-) maka bayangan yang dihasilkan oleh cermin cembung berada di belakang cermin dan bayangan terebut dihasilkan oleh perpanjangan sinar pantul sehingga sifatnya adalah maya.
Sekarang untuk menghitung perbesarannya adalah sebagai berikut :
[\begin{array}{rl}M &= \left| {\dfrac{{s'}}{s}} \right|\ &= \left| {\dfrac{{ - 12}}{{30}}} \right|\ &= 0,4;{\rm{kali}}\end{array}]
Jadi, perbesaran bayangan benda adalah 0,4 kali semula.
Kemudian untuk mencari ukuran bayangannya kita bisa menggunakan persamaan perbesaran sebagai berikut :
[\begin{array}{rl}\left| {\dfrac{{s'}}{s}} \right| &= \left| {\dfrac{{h'}}{h}} \right|\h' &= \dfrac{{s' \cdot h}}{s}\ &= \dfrac{{12 \cdot 5}}{{30}}\ &= 2;{\rm{cm}}\end{array}]
Dan karena ukuran bayangan belalang yang dihasilkan lebih kecil dari pada ukuran aslinya, maka disebut sifat banyangannya adalah diperkecil. Pembentukan bayangan pada soal tersebut bisa kita gambarkan sebagai berikut:
Sumber : Zubaidah, dkk. IPA SMP/MTs kelas VII smt 2. Kemendikbud RI 2017.
Maka kita ketahui bahwa bayangan yang dihasilkan adalah tetap tegak.
[\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{s} + \dfrac{1}{{s'}}]
Dengan :
KaTeX can only parse string typed expression = jarak fokus cermin (cm)
KaTeX can only parse string typed expression = jarak benda ke cermin (cm)
KaTeX can only parse string typed expression = jarak bayangan ke cermin (cm)
Sedangkan untuk mengetahui perbesaran bayangan yang dihasilkan, kita bisa menggunakan persamaan :
[M = \left| {\dfrac{{s'}}{s}} \right| = \left| {\dfrac{{h'}}{h}} \right|]
Dengan :
KaTeX can only parse string typed expression = perbesaran bayangan
KaTeX can only parse string typed expression = tinggi benda (cm)
KaTeX can only parse string typed expression = tinggi bayangan (cm)
Tanda mutak pada persamaan perbesaran tersebut diberikan karena nilai dari perbesaran bayangan selalu positif.
Oke pahamifren, dari soal diatas diketahui :
• Tinggi benda KaTeX can only parse string typed expression
• Jarak benda dengan cermin cembung KaTeX can only parse string typed expression
• Jari-jari kelengkungan KaTeX can only parse string typed expression, jadi jarak fokus cermin cembung adalah KaTeX can only parse string typed expression. Karena titik fokusnya cermin cembung berada di belakang cermin sehingga titik fokusnya bernilai negatif (-).
Yang ditanyakan adalah letak, perbesaran, tinggi dan perbesaran bayangan dari sebuah benda tersebut jika diletakkan di depan cermin cembung, maka kita hitung dulu jarak bayangan yang di hasilkan sebagai berikut :
[\begin{array}{rl}\dfrac{1}{f} &= \dfrac{1}{s} + \dfrac{1}{{s'}}\\dfrac{1}{{s'}} &= \dfrac{1}{f} - \dfrac{1}{s}\\dfrac{1}{{s'}} &= \dfrac{1}{{ - 20}} - \dfrac{1}{{30}}\\dfrac{1}{{s'}} &= \dfrac{{ - 3 - 2}}{{60}}\\dfrac{1}{{s'}} &= - \dfrac{5}{{60}}\s' &= - \dfrac{{60}}{5}\s' &= - 12;{\rm{cm}}\end{array}]
Nah, Oleh karena nilai KaTeX can only parse string typed expression bertanda negatif (-) maka bayangan yang dihasilkan oleh cermin cembung berada di belakang cermin dan bayangan terebut dihasilkan oleh perpanjangan sinar pantul sehingga sifatnya adalah maya.
Sekarang untuk menghitung perbesarannya adalah sebagai berikut :
[\begin{array}{rl}M &= \left| {\dfrac{{s'}}{s}} \right|\ &= \left| {\dfrac{{ - 12}}{{30}}} \right|\ &= 0,4;{\rm{kali}}\end{array}]
Jadi, perbesaran bayangan benda adalah 0,4 kali semula.
Kemudian untuk mencari ukuran bayangannya kita bisa menggunakan persamaan perbesaran sebagai berikut :
[\begin{array}{rl}\left| {\dfrac{{s'}}{s}} \right| &= \left| {\dfrac{{h'}}{h}} \right|\h' &= \dfrac{{s' \cdot h}}{s}\ &= \dfrac{{12 \cdot 5}}{{30}}\ &= 2;{\rm{cm}}\end{array}]
Dan karena ukuran bayangan belalang yang dihasilkan lebih kecil dari pada ukuran aslinya, maka disebut sifat banyangannya adalah diperkecil. Pembentukan bayangan pada soal tersebut bisa kita gambarkan sebagai berikut:
Sumber : Zubaidah, dkk. IPA SMP/MTs kelas VII smt 2. Kemendikbud RI 2017.
Maka kita ketahui bahwa bayangan yang dihasilkan adalah tetap tegak.
Kesimpulan
Jadi bayangan benda terletak pada jarak 12 cm di belakang cermin cembung, perbesaran bayangan adalah 0,4 kali, tinggi bayangannya adalah 2 cm, dan sifat bayangannya adalah maya, diperkecil dan tegak.
Pelajari Materi Terkait di Pahamify