39. Perhatikan gambar benda pejal dengan posisi sebagai berikut. p = 7,9 g/cm3 p = 8,9 g/cm3 p = 2,7 g/cm3 Posisi (1) Posisi (2) Posisi (3) Jika volume ketiga benda sama, tekanan yang ditimbulkan dari ketiga posisi benda tersebut adalah .... posisi (2) = posisi (1) = posisi (3) b. posisi (2) < posisi (3) < posisi (1) posisi (2) > posisi (1) > posisi (3) d. posisi (3) > posisi (1) > posisi (2) a. C. 


Tekanan didefinisikan sebagai gaya persatuan luas. Pada kasus suatu benda yang terletak diatas permukaan meja, gaya tekan senilai dengan berat benda, sedangkan luas yang digunakan adalah luas permukaan alas dari benda yang bersentuhan dengan meja. Berat benda merupakan perkalian antara massa benda dengan percepatan gravitasi. Karena yang dikatahui disoal massa jenis benda yang berbeda-beda maka kita jabarkan massa sebagai perkalian massa jenis dengan volume benda. Lebih detail penjabaran tekanan yang diberikan benda pada meja untuk ketiga posisi cek pembahasan.


Identifikasi Konsep


Tekanan didefiniskan sebagai gaya persatuan luas:
	\[{\rm{P = }}\dfrac{{\rm{F}}}{{\rm{A}}}\]
Dimana:
P = Tekanan
F = gaya tekan
A = luas penampang
 <img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-659/LessonId-1588/ModuleId-2/QuestionCode-21ICCEJHP08/9a.png" />

Pada kasus benda dengan bentuk kerucut terpancung seperti gambar pada soal, gaya tekan (F) senilai dengan berat benda (w) sedangkan luas yang digunakan adalah luas alas benda yang bersentuhan dengan meja:
 <img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-659/LessonId-1588/ModuleId-2/QuestionCode-21ICCEJHP08/9p.png" />

Kita analisis tekanan yang diberikan benda pada meja:
\[\begin{array}{l}{{\rm{P}}_1}{\rm{ = }}\dfrac{{{{\rm{w}}_1}}}{{{{\rm{A}}_1}}}\\{{\rm{P}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{{\rm{m}}_{\rm{1}}}{\rm{.g}}}}{{{{\rm{A}}_1}}}\\{{\rm{P}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{{\rm{\rho }}_{\rm{1}}}{\rm{.V}}{\rm{.g}}}}{{{{\rm{A}}_{\rm{1}}}}}\end{array}\]

Dengan cara yang sama kita dapatkan tekanan yang diberikan benda 2 dan benda 3 pada meja, hasilnya sebagai berikut:
\[{{\rm{P}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{{\rm{\rho }}_{\rm{2}}}{\rm{.V}}{\rm{.g}}}}{{{{\rm{A}}_{\rm{2}}}}}\]
Dan 
\[{{\rm{P}}_3}{\rm{ = }}\dfrac{{{{\rm{\rho }}_{\rm{3}}}{\rm{.V}}{\rm{.g}}}}{{{{\rm{A}}_{\rm{3}}}}}\]

Volume ketiga benda sama dan percepatan gravitasi yang digunakan juga sama, sehingga yang mempengaruhi perbedaan tekanan yang diberikan ketiga benda pada meja hanya massa jenis dan luas alas yang bersentuhan dengan meja. untuk menjawah soal ini kita akan membagi nilai dari massa jenis benda dengan luas lingkaran (\(A = \pi .{r^2}\)). Karena jari-jari alas dari benda tidak diketahui untuk memudahkan menyimpulkan kita misalkan saja lingkaran alas besar memiliki jari-jari 2 m dan lingkaran alas kecil memiliki jari-jari 1 m:

Diketahui:
\[\begin{array}{l}{{\rm{\rho }}_{\rm{1}}} = 7,9\,{\rm{g/c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}} = 7900\,k{\rm{g/}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\\{{\rm{\rho }}_{\rm{2}}} = 8,9\,{\rm{g/c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}} = 8900\,k{\rm{g/}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\\{{\rm{\rho }}_{\rm{3}}} = 2,7\,{\rm{g/c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}} = 2700\,k{\rm{g/}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\end{array}\]

Pada tekanan yang diberikan benda 1:
\[\begin{array}{l}{{\rm{P}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{{\rm{\rho }}_{\rm{1}}}{\rm{.V}}{\rm{.g}}}}{{{{\rm{A}}_{\rm{1}}}}}\\{{\rm{P}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{7900}}{\rm{.V}}{\rm{.g}}}}{{\pi {\rm{.}}{{\rm{r}}_{\rm{1}}}^2}}\\{{\rm{P}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{7900}}{\rm{.V}}{\rm{.g}}}}{{\pi {\rm{.}}{{\rm{2}}^2}}}\\{{\rm{P}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{7900}}{\rm{.V}}{\rm{.g}}}}{{4.\pi }}\\{{\rm{P}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 1975}}\dfrac{{{\rm{V}}{\rm{.g}}}}{\pi }\end{array}\]

Pada tekanan yang diberikan benda 2:
\[\begin{array}{l}{{\rm{P}}_2}{\rm{ = }}\dfrac{{{{\rm{\rho }}_2}{\rm{.V}}{\rm{.g}}}}{{{{\rm{A}}_2}}}\\{{\rm{P}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{8900}}{\rm{.V}}{\rm{.g}}}}{{\pi {\rm{.}}{{\rm{r}}_{\rm{2}}}^2}}\\{{\rm{P}}_2}{\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{8900}}{\rm{.V}}{\rm{.g}}}}{{\pi {\rm{.}}{{\rm{1}}^2}}}\\{{\rm{P}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{8900}}{\rm{.V}}{\rm{.g}}}}{{1.\pi }}\\{{\rm{P}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 8900}}\dfrac{{{\rm{V}}{\rm{.g}}}}{\pi }\end{array}\]

Pada tekanan yang diberikan benda 3:
\[\begin{array}{l}{{\rm{P}}_3}{\rm{ = }}\dfrac{{{{\rm{\rho }}_3}{\rm{.V}}{\rm{.g}}}}{{{{\rm{A}}_3}}}\\{{\rm{P}}_{\rm{3}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{2700}}{\rm{.V}}{\rm{.g}}}}{{\pi {\rm{.}}{{\rm{r}}_{\rm{2}}}^2}}\\{{\rm{P}}_3}{\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{2700}}{\rm{.V}}{\rm{.g}}}}{{\pi {\rm{.}}{{\rm{2}}^2}}}\\{{\rm{P}}_{\rm{3}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{\rm{2700}}{\rm{.V}}{\rm{.g}}}}{{4.\pi }}\\{{\rm{P}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 675}}\dfrac{{{\rm{V}}{\rm{.g}}}}{\pi }\end{array}\]


Pembahasan Identifikasi masalah dan solusi


Jadi tekanan yang ditimbulkan oleh ketiga posisi benda tersebut adalah tekanan posisi 2 > tekanan posisi 1 > tekanan posisi 3. Jawaban “c”. 
