4 1. Diketahui persamaan matriks: logy log z 2 1 1 1 2/ Nilai x yang memenuhi adalah ... 2 log 2 3 logy 93)- = 60 ) 

Matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang dinyatakan dalam baris dan kolom. Dua buah matriks dapat dijumlahkan atau dikurangi apabila kedua matriks tersebut mempunyai ordo yang sama. Syarat penjumlahan dan pengurangan matriks, yaitu apabila terdapat dua matriks, misal matriks $A$ dan $B$ yang memiliki ordo sama, maka elemen-elemen yang seletak dapat dijumlahkan atau dikurangkan. Selain matriks, konsep dasar logaritma juga perlu diingat untuk menyelesaikan soal, yaitu sebagai berikut.
$$^{a}\log b = c \Leftrightarrow a^c=b$$

Step 1: Identifikasi Konsep

Diberikan persamaan matriks seperti pada soal, kita diminta untuk menentukan nilai $x$ yang memenuhi. Pengurangan matriks dilakukan terhadap elemen-elemen yang berposisi sama pada ruas kiri. 
$\begin{pmatrix}^{x}\log y & ^{2}\log z\\1 & ^{3}\log y\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}^{4}\log z & 2\\1 & \dfrac{1}{2}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0 & 0\\0 & 0\end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix}^{x}\log y - ^{4}\log z & ^{2}\log z - 2\\ 1 -1 & ^{3}\log y - \dfrac{1}{2} \end{pmatrix}= \begin{pmatrix}0 & 0\\ 0 & 0 \end{pmatrix}$

Karena ordo matriks ruas kiri dan kanan sama sehingga elemen-elemen dari kedua ruas matriks tersebut juga sama. Ambil elemen baris $1$ kolom $2$.
$$^{2}\log z-2 = 0$$
$$^{2}\log z=2$$
$$z = 2^2=2$$
Setelah mendapat nilai $z$, selanjutnya akan dicari nilai $y$ dengan mengambil elemen baris $2$ kolom $2$
$$^{3}\log y-\dfrac{1}{2} = 0$$
$$^{3}\log y=\dfrac{1}{2}$$
$$y=3^{\frac{1}{2}}=\sqrt{3}$$
Terakhir, untuk mendapatkan nilai $x$ ambil persamaan dari elemen baris $1$ kolom $1$.
$$^{x}\log y-^{4}\log z=0$$
$$^{x}\log\sqrt{3}-^{4}\log4 = 0$$
$$^{x}\log\sqrt{3}-1 = 0$$
$$^{x}\log\sqrt{3} = 1$$
$$x^1=\sqrt{3}$$
$$x=\sqrt{3}$$

Step 2: Identifikasi masalah dan solusi

Jadi, diperoleh nilai $x=\sqrt{3}$.

Pembahasan