4. Dengan menggunakan menggunakan rumus ABC, tentukan akar-akar persamaan kuadrat dari 2x2 + 4x = 6 

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah \(ax^2+bx+c=0\), dengan \(a≠0\), dan   \(a,b,c ∈R\). Akar-akar persamaan kuadrat adalah nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut, atau dengan kata lain, nilai yang menyebabkan persamaan tersebut bernilai benar. Ada 3 cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat, yaitu : faktorisasi, kuadrat sempurna, dan menggunakan rumus ABC. Pada soal kita diminta untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat \(2x^2+4x=6\) dengan menggunakan rumus ABC, maka dalam pengerjaan kali ini kita akan menggunakan konsep <b>menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus ABC.</b>

Identifikasi Konsep

Akar-akar persamaan kuadrat dari \(ax^2+bx+c=0\), dengan \(a≠0\), dan   \(a,b,c ∈R\), bisa dicari dengan rumus ABC yaitu :
\(x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)

Perhatikan pada soal, diketahui persamaan kuadratnya adalah \(2x^2+4x=6\) , maka pertama-tama ubah dulu bentuk tersebut ke bentuk umum persamaan kuadrat yaitu  \(2x^2+4x-6=0\). Sehingga didapat   :
	a=2
	b=4
	c=-6
Sehingga akar-akar persamaan kuadratnya dapat dicari dengan cara :
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-82/ChapId-694/LessonId-1668/ModuleId-2/QuestionCode-21FCCHW0C3KWB/Screenshot_9.png" />
Sehingga  \(x_1=  \frac{-4+8}{4}=1 , x_2=  \frac{-4-8}{4}=-3\)

Identifikasi Masalah dan Solusi

Akar-akar persamaan kuadrat dari \(2x^2+4x=6\)  adalah \(x=1 atau x=-3\)

Pembahasan