4. Grafik di bawah ini menunjukkan grafik kecepatan terhadap waktu dari sebuah benda: 10 - - 8 - - 6 - - 4 2 1 1 4 1 1 2 3 5 a. Berapakah percepatannya? b. Berapakah kecepatan pada saat t = 8 sekon? Berapakah jarak yang ditempuh benda pada detik ke - 10? C. 

Pada soal ini disajikan grafik hubungan kecepatan terhadap waktu. Apakah kalian bisa menentukan gerak apa yang dialami benda tersebut jika dihasilkan grafik seperti pada soal? Coba amati grafiknya. Seiring bertambahnya waktu, kecepatan benda ikut bertambah secara teratur. Itu berarti, benda mengalami gerak lurus berubah beraturan ya. Masih ingatkah kalian bagaimana grafik hubungan kecepatan dengan waktu pada  GLBB. Grafik GLBB ditunjukkan seperti pada soal tersebut. Sehingga untuk menjawab soal ini kita gunakan konsep gerak lurus berubah beraturan (GLBB) ya.

Identifikasi Konsep

Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak benda pada lintasan lurus dengan percepatan tetap. Benda yang mengalami GLBB dapat ditandai dengan perubahan kecepatan yang teratur. Seperti pada soal, kecepatannya berubah secara teratur maka benda tersebut mengalami GLBB. 

Nah, suatu benda dapat melakukan GLBB dipercepat ataupun GLBB diperlambat. GLBB dipercepat apabila kecepatan benda bertambah, sedangkan GLBB diperlambat apabila kecepatan benda berkurang. Pada GLBB dipercepat percepatannya bernilai positif, sedangkan pada GLBB diperlambat percepatannya bernilai negatif. Kalau pada soal, karena kecepatannya bertambah berarti ia mengalami GLBB dipercepat ya.

Percepatan sendiri dapat dirumuskan sebagai:

\(a=\frac{\triangle v}{\triangle t}\)
atau
\(a=\frac{v_t-v_0}{\triangle t}\)

Selain itu pada GLBB, berlaku 2 persamaan lagi yang menunjukkan hubungan kecepatan awal, kecepatan akhir, jarak (perpindahan) , waktu, atau percepatan. Persamaan tersebut antara lain:
1. \({v_t}^2={v_0}^2+2a\triangle x\)
2. \(\triangle x=v_0t+\frac{1}{2}at^2\)

dengan:
\(v_t\) = kecepatan akhir (m/s)
\(v_0\) = kecepatan awal (m/s)
\(a\) = percepatan (m/\(s^2\))
\(\triangle x\) = jarak/ perpindahan (m)
\(t\) = waktu (s)

Sekarang kita analisis soalnya ya.

a. Percepatan benda
Berdasarkan grafik yang disediakan, kita dapat menghitung percepatan benda dengan membagi perubahan kecepatan tiap satuan waktu. Sehingga dari sini kita peroleh percepatannya adalah:
\(a_1=\frac{\triangle v_1}{\triangle t_1}\)
\(a_1=\frac{4-2}{2-1}\)
\(a_1=\frac{2}{1}\)
\(a_1=2\) m/\(s^2\)

\(a_2=\frac{\triangle v_2}{\triangle t_2}\)
\(a_2=\frac{6-4}{3-2}\)
\(a_2=\frac{2}{1}\)
\(a_2=2\) m/\(s^2\)

\(a_3=\frac{\triangle v_3}{\triangle t_3}\)
\(a_3=\frac{8-6}{4-3}\)
\(a_3=\frac{2}{1}\)
\(a_3=2\) m/\(s^2\)

\(a_4=\frac{\triangle v_4}{\triangle t_4}\)
\(a_4=\frac{10-8}{5-4}\)
\(a_4=\frac{2}{1}\)
\(a_4=2\) m/\(s^2\)

Diperoleh \(a_1=a_2=a_3=a_4\), artinya benda mengalami percepatan tetap sehingga benda ini terbukti melakukan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) dengan percepatan tetap yaitu 2 m/\(s^2\)

b. kecepatan \(v_t\) pada saat \(t\) = 8 sekon
Dari grafik dan analisis yang telah kita lakukan, kita ketahui:
\(v_0\) = 0 
\(a\) = 2 m/\(s^2\)
Maka untuk menentukan kecepatan akhir \(v_t\) kita dapat menggunakan persamaan percepatan, dimana
\(a=\frac{\triangle v}{\triangle t}\)
\(a=\frac{v_t-v_0}{\triangle t}\)
\(2=\frac{v_t-0}{8}\)
\(2(8)=v_t\)
\(v_t=16\) m/s

c. jarak tempuh \(\triangle x\) benda pada \(t\)=10 s
Untuk menentukan jarak tempuh \(\triangle x\) kita dapat menggunakan persamaan 2, yaitu:
\(\triangle x=v_0t+\frac{1}{2}at^2\)
\(\triangle x=0(10)+\frac{1}{2}(2)(10^2)\)
\(\triangle x=\frac{1}{2}(2)(100)\)
\(\triangle x=100\) m

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi besar percepatannya adalah 2 m/\(s^2\), kecepatan pada saat t = 8 sekon adalah 16 m/s, dan jarak yang ditempuh benda pada detik ke-10 adalah 100 m.