4. Jika titik P(6,-2) direfleksi terhadap sumbu-x maka hasil bayangannya adalah... 

Kalian pasti sudah tidak asing dengan kata refleksi atau pencerminan kan? Sama seperti berkaca atau bercermin, pencerminan juga membutuhkan suatu alat yang disebut cermin, nah bedanya dalam transformasi geometri cermin yang digunakan bukan lah cermin kaca seperti pada kehidupan kita sehari-hari melainkan berupa garis maupun titik. Nah pada soal kita diminta untuk menentukan bayangan suatu titik yang dicerminkan terhadap sumbu-x oleh karena itu konsep yang kita pakai adalah Refleksi terhadap sumbu-x dan sumbu-y.

Konsep

Diketahui:
Titik \(P(6, -2)\) direfleksikan terhadap sumbu-x
Ditanya:
Banyangan dari titik tersebut
Jawab:
Transformasi geometri merupakan perubahan benda pada bidang geometri, perubahan ini meliputi perpindahan maupun perubahan ukuran.
Refleksi atau disebut juga pencerminan adalah salah satu bagian transformasi yang memindahkan titik pada bangun geometri dengan menggunakan sifat benda dan bayangan cermin datar.
Refleksi terhadap sumbu-\(x\)
Bayangan titik \(x, y)\) oleh refleksi terhadap sumbu-\(x\) adalah \(x', y'\).
\(\begin{bmatrix}x' \\y' \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1 & 0 \\0 & -1 \end{bmatrix}\cdot\begin{bmatrix}x \\y \end{bmatrix}\)
\(\begin{bmatrix}x' \\y' \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1(x)+0(y)\\0(x)+(-1)(y) \end{bmatrix}\)
\(\begin{bmatrix}x' \\y' \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}x\\-y \end{bmatrix}\)
Sehingga, untuk bayangan dari \((x, y)\) oleh refleksi terhadap sumbu-\(x\) adalah \((x', y')=(x, -y)\).

Perhatikan
Titik \(P(6, -2)\) direfleksikan terhadap sumbu-x. maka bayangannya \((x', y')=(6, -(-2))=(6, 2)\).

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, bayangan titik \(P(6, -2)\) yang direfleksikan terhadap sumbu-x adalah \((6, 2)\).