4. Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat y = 2x2 + 3x – 2 dengan sumbu X dan sumbu Y berturut-turut adalah .... a. (0,4),(2,0) dan (0,-2) b. (0, ),(2,0) dan (0,2) (,0),(-2,0) dan (0, -2) d. (3,0), (2,0) dan (0, -2) (,0).(-2,0) dan (0, -2) c. e. 

Hai Pahamifren, kali ini kita akan menyelesaikan soal tentang persamaan kuadrat, ingat bahwa suatu fungsi kuadrat itu bisa memotong sumbu \(x\), menyinggung sumbu \(x\) maupun tidak keduanya, begitu pula dengan sumbu \(y\) suatu kurva dapat memotong, menyinggung, maupun tidak menyinggung atau memotong sumbu \(y\). Nah, kali ini kita diberikan suatu persamaan fungsi kuadrat \(y=2x^2+3x-2\), kita akan mencari titik potongnya terhadap sumbu \(x\) dan juga sumbu \(y\). Berdasarkan hal ini maka konsep yang akan kita gunakan adalah Titik Potong dengan Sumbu X dan Y

Konsep

Diketahui:
Persamaan fungsi kuadrat \(y=2x^2+3x-2\)
Ditanya:
Titik potongnya terhadap sumbu \(x\) dan juga sumbu \(y\)
Jawab:
Titik potong grafik dengan sumbu-x
Titik potong suatu grafik fungsi kuadrat dengan sumbu-x diperoleh saat \(y=0\), sehingga diperoleh suatu persamaan \(ax^2+bx+c=0\), akar-akar dari persamaan tersebut merupakan koordinat \(x\) dari titik potong sumbu \(x\). 
Banyaknya titik potong dengan sumbu \(x\) dapat diketahui dengan mencari diskriminan \(D=b^2=4ac\) dari persamaan \(ax^2+bx+c=0\)
1) Jika \(D<0\), maka fungsi kuadrat tersebut tidak memiliki titik potong dengan sumbu-x
2) Jika \(D=0\), maka fungsi kuadrat tersebut hanya memiliki satu titik singgung di sumbu-x
3) Jika \(D>0\), maka fungsi kuadrat tersebut memiliki dua titik potong di sumbu-x

Titik potong grafik dengan sumbu-y
Titik potong suatu grafik fungsi kuadrat dengan sumbu-y diperoleh saat \(x=0\).

Perhatikan
Persamaan fungsi kuadrat \(y=2x^2+3x-2\)
Koordinat titik potong dengan sumbu \(x\)
Fungsi \(y=2x^2+3x-2\) memotong sumbu-x saat \(y=0\), artinya kita akan substitusikan \(y=0\) ke fungsi, sehingga diperoleh 
\(2x^2+3x-2=0\)
\((2x-1)(x+2)=0\)
\(x=\frac{1}{2}\vee{x=-2}\)
Sehingga titiknya adalah \((\frac{1}{2}, 0)\) dan \((-2, 0)\)

Koordinat titik potong dengan sumbu \(y\)
Fungsi \(y=2x^2+3x-2\)memotong sumbu-y saat \(x=0\), artinya kita hanya perlu mensubstitusikan nilai \(x=0\) ke fungsi 
\(y=2(0)^2+3(0)-2\)
\(y=0+0-2\) 
\(y=-2\) 
Maka, titik potongnya adalah \((0, -2)\).

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, titik potongnya terhadap sumbu \(x\) dan juga sumbu \(y\) adalah  \((\frac{1}{2}, 0)\), \((-2, 0)\) dan \((0, -2)\). (c)
