4. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Hitung panjang proyeksi AH pada bidang BCGF. a. 62 b. 52 c. 472 d. 3V2 e. 2v2 

Hai Pahamifren, misalkan kalian berdiri di depan sebuah dinding dan ada lampu di depan kalian maka pastinya ada bayangan yang terbentuk pada dinding tersebut, bayangan disebut juga sebagai proyeksi. Nah sekarang yang akan kita cari adalah panjang proyeksi sebuah garis pada bidang. Bagaimana cara penyelesaiannya? Untuk menyelesaikannya maka kita akan menggunakan konsep Proyeksi Garis pada Garis dan Bidang

Konsep 

Diketahui:
Kubus \(ABCD.EFGH\) dengan rusuk \(6\) cm.
Ditanya:
Panjang proyeksi \(AH\) pada bidang \(BCGF\).
Jawab:
Diagonan sisi dari suatu kubus dengan rusuk \(a\) cm adalah \(a\sqrt2\) cm, dan diagonal ruangnya adalah \(a\sqrt3\).

Proyeksi merupakan pencerminan sebuah titik, sebuah garis, atau sebuah bidang pada sebuah objek (garis atau bidang datar)dengan cara menjatuhkan titik-titik atau garis tersebut pada garis maupun bidang.

Proyeksi Garis ke Bidang
Proyeksi garis ke bidang diperoleh dari menjatuhkan / memproyeksikan titik-titik yang terletak pada garis ke bidang.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-9/ChapId-27/LessonId-172/ModuleId-2/QuestionCode-21IJFKA3PPQ/proyeksi garis pada bidang.JPG" />

Perhatikan
Kubus \(ABCD.EFGH\) dengan rusuk \(6\) cm, bidang \(BCGF\) dan garis \(AH\)
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-9/ChapId-27/LessonId-172/ModuleId-2/QuestionCode-21IJFKEVS20/proyeksi bcgf.JPG" />
Kita akan proyeksikan garis \(AH\) ke bidang \(BCGF\) mengan menarik titik ujung garis tegak lurus ke bidang \(BCGF\), 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-9/ChapId-27/LessonId-172/ModuleId-2/QuestionCode-21IJFKEVS20/proyeksi garis ah.JPG" />proyeksi titik \(A\) pada bidang \(BCGF\) adalah \(B\) dan proyeksi titik \(H\) pada bidang \(BCGF\) adalah \(G\). Sehingga proyeksinya adalah \(BG\) 
Panjang proyeksi \(AH\) pada \(BCGF\) adalah panjang \(BG\). 
Perhatikan bahwa \(BG\) adalah diagonal sisi kubus maka panjangnya adalah \(6\sqrt2\)

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, panjang proyeksi garis \(AH\) pada bidang \(BCGF\) adalah \(6\sqrt2\).