4. Perbandingan kelereng Dino dan Doni adalah 13: 5, sedangkan perbandingan kelereng Doni dan Danu adalah 1:2. Jika banyak kelereng Doni adalah 65, maka perbandingan banyak kelereng Dino dan jumlah kelereng seluruhnya adalah ... 

Dari soal diatas, diberikan dua buah perbandingan dengan masing-masing menggunakan dua objek yang salah satu objek pada kedua perbandingan tersebut sama. Jumlah nilai sebenarnya dari salah satu objek yang ada sudah diketahui. Kemudian yang ditanyakan adalah perbandingan salah satu objek dengan jumlah ketiga objek tersebut. Untuk itu, dalam menyelesaikan soal ini akan kita gunakan konsep aplikasi perbandingan bertingkat pada bab perbandingan.

Identifikasi Konsep

Berdasarkan identifikasi konsep diatas, akan kita uraikan kembali secara lebih rinci mengenai modal yang diberikan. Pada soal terdapat tiga objek yang digunakan yaitu Dino, Doni, dan Danu yang selanjutkan akan kita misalkan sebagai $D_1$, $D_2$, dan $D_3$. Diketahui dua buah perbandingan besaran berupa banyak kelereng yang masing-masing terdiri atas dua objek yaitu 
$D_1$ ∶$D_2$=13∶5
$D_2$ ∶$D_3$=1∶2

Selain itu, diketahui juga jumlah kelereng Doni ($D_2$ ) yaitu 65. Kemudian, yang ditanyakan pada soal adalah perbandingan banyak kelereng yang dimiliki oleh Dino ($D_1$ ) dan jumlah kelereng seluruhnya. Dari modal yang sudah kita uraikan diatas maka disini harus kita ingat kembali konsep dari perbandingan khususnya untuk perbandingan bertingkat.

Perbandingan adalah konsep membandingkan dua besaran atau lebih untuk melihat mana yang lebih besar, mana yang lebih kecil, berapa selisihnya, berapa jumlahnya dan lain lain. Contoh sederhananya adalah membandingkan antara banyaknya ayam dengan harga, banyak pekerja dengan waktu untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut dan masih banyak lagi. Sedangkan, perbandingan bertingkat adalah membandingkan lebih dari dua besaran

Untuk soal yang kita punya disini, terdapat tiga besaran yang dibandingkan. Namun, karena perbandingan yang diberikan pada soal berupa dua buah perbandingan yaitu
$D_1$	:	$D_2$	=13	:	5
	$D_2$	:	$D_3$=	1	:	2

Jika kita perhatikan perbandingan diatas, terlihat bahwa terdapat satu objek yang sama pada kedua perbandingan tersebut yaitu objek $D_2$. Maka, disini akan kita satukan kedua perbandingan tersebut menjadi satu perbandingan dengan 3 objek yang dibandingkan, yaitu:

<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-78/ChapId-678/LessonId-1630/ModuleId-2/QuestionCode-21F3JCTZYX7/Screenshot_122.png" />

Selanjutnya, karena yang ditanyakan adalah perbandingan kelereng $D_1$ dan jumlah kelereng seluruhnya dengan modal yang ada adalah jumlah kelereng $D_2$=65, maka akan kita hitung terlebih dahulu masing-masing kelereng yang belum diketahui, yaitu

<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-78/ChapId-678/LessonId-1630/ModuleId-2/QuestionCode-21F3JCTZYX7/Screenshot_123.png" />

Berdasarkan perbandingan diatas, yang akan kita cari adalah nilai dari x dan y satu persatu. Perhatikan besaran perbandingan $D_2$ yaitu 5 dengan nilai sebenarnya adalah 65, maka dari 5 agar menjadi 65 harus kita kalikan 5 tersebut dengan 13. Yang artinya perlakuan yang sama harus kita lakukan terhadap besaran perbandingan $D_1$ dan $D_3$ yaitu kita kalikan dengan 13 untuk kita dapatkan nilai x dan y yang merupakan nilai sebenernya dari $D_1$ dan $D_3$. Sehingga, kita dapatkan perbandingannya menjadi

<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-78/ChapId-678/LessonId-1630/ModuleId-2/QuestionCode-21F3JCTZYX7/Screenshot_124.png" />

Dari perbandingan diatas kita dapatkan banyak kelereng Dino ($D_1$ )=169 dan jumlah seluruh kelereng adalah $D_1$+$D_2$+$D_3$=169+65+130=364. Maka kita dapatkan perbandingan yang ditanyakan pada soal yaitu
	$D_1$	:	$D_1$+$D_2$+$D_3$
169	:	364

Yang jika kita sederhanakan lagi dengan cara keduanya sama-sana kita bagi dengan 13 maka perbandingannya menjadi
$D_1$	:	$D_1$+$D_2$+$D_3$
13	:	28

Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, berdasarkan uraian diatas dapat kita simpulkan bahwa perbandingan banyak kelereng yang dimiliki oleh Dino dan jumlah kelereng seluruhnya adalah 13∶28.

Pembahasan