4. Perhatikan tabel berikut! Berat Badan (kg) 41 - 45 Banyak Siswa 7 46 - 50 15 51 - 55 20 56 - 60 40 61-65 10 66 - 70 8 Nilai dari Persentil ke-60 dari data tersebut adalah ... 

Pada soal ini disajikan data kelompok dan kita diminta untuk menentukan Persentil ke-60. Persentil merupakan salah satu ukuran letak data pada statistika. Sehingga untuk mengerjakan soal ini kita menggunakan Subbab Ukuran Letak Data dengan Konsep Persentil data Berkelompok.

Persentil adalah nilai atau angka yang membagi data yang menjadi 100 bagian yang sama, setelah data disusun dari data terkecil hingga terbesar. 
Persentil data berkelompok dapat dihitung dengan rumus:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-9/ChapId-19/LessonId-255/ModuleId-2/QuestionCode-21HQIVCPJQQ/persentil.PNG" />
Dengan:
$P_i$ = Persentil ke-i 
$i$= letak Persentil (1,2,3,..99)
$tb$ = tepi bawah kelas $P_i$
$n$ = banyak data
$p$ = Panjang kelas interval
fk = frekuensi kumulatif sebelum kelas $P_i$
$fP_i$ = frekuensi pada kelas $P_i$

Pada data berkelompok, sebelum menghitung desil kedalam rumus, kita harus menentukkan letak kelas Persentil terlebih dahulu, yaitu dengan cara:
Letak Persentil $= \frac{i}{100}. n$

Step 1. Identifikasi Konsep

Pada soal ini disajikan data berbentuk tabel dan kita diminta untuk Persentil ke-enampuluh $(P_{60})$. Sesuai dengan langkah-langkah dan rumus yang sudah disajikan pada identifikasi konsep, maka pertama kita cari letak Persentilnya dikelas mana.
Banyak data pada kelas ini adalah:
$n = 7+15+20+40+10+8 = 100 $
Letak $ P_{60}= \frac{60}{100}. 100 = 60$

Pada data ini jika diurutkan dari data terkecil ke tersebar, urutan data ke-60 terletak pada kelas dengan interval:
56 - 60 dengan f=40

Kita tandai data tersebut, maka dapat kita identifikasikan bahwa:
$tb = 56 - 0,5 = 55,5$
$n = 100 $ 
$p= 5 $ 
$fk = 7+15+20=42$ 
$fD_1 = 40$
Kemudian kita substitusikan nilai-nilai tersebut kerumus
$P_i = tb +( \frac{\frac{i}{100}.n - fk}{fP_i}) . p$
sehingga
$P_{60} = tb +( \frac{\frac{60}{100}.n - fk}{fP_60}) . p$
$P_{60}= 55,5 +( \frac{\frac{60}{100}.100 - 42}{40}) . 5$
$P_{60}= 55,5 + \frac{18}{40}.5$
$P_{60}= 57,75 $

Pembahasan