4. Sebuah benda terletak 30 cm dari cermin cekung yang fokusnya 90 cm. Jarak baya- ngan yang terjadi adalah .... -45 cm C. b. -22,5 cm d. a. -90 cm 45 cm 

Hallo Pahamifren! kali ini kita mendapatkan soal mengenai jarak bayangan pada cermin cekung. Oleh karena itu untuk menjawab soal ini kita akan menggunakan konsep cermin cekung, cermin cembung, dan cermin datar.

STEP 1: Identifikasi Konsep

Mungkin kamu sedikit sulit untuk menggambarkan maksud soal di atas ya? Tenang Pahamifren, berikut merupakan gambar penjelasan dari soal di atas.

<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-663/LessonId-1596/ModuleId-2/QuestionCode-21G1HAIF3X4/xx.png" />
Gambar 1. Skema gambar pada soal di atas

Pada gambar di atas terlihat objek diletakan di depan cermin cekung dengan jarak (\(s= 30\) cm), kemudian diketahui juga bahwa jarak fokus cermin tersebut adalah (\(f= +90\) cm).  Eits, tunggu dulu, kok jarak fokusnya bernilai positif? wokeh, itu disebabkan oleh letak fokus yang berada di depan cermin, atau jarak fokusnya tuh <i>real</i> gituh.  Alhasil nilai jarak fokus bernilai positif.  Okeh setelah kita uraikan masalah di atas, langkah selanjutnya kita akan mencari jarak bayangan dengan cara sebagai berikut Pahamifren:

\(\frac{1}{f}\) = \(\frac{1}{s}\) +  \(\frac{1}{s'}\).....(1)

dimana s' merupakan jarak bayangan terhadap cermin ya Pahamifren.  Dari persamaan 1, kita dapat masukan nilai variabel yang sudah kita ketahui.

\(\frac{1}{90}\) = \(\frac{1}{30}\) +  \(\frac{1}{s'}\) .....(2)

kemudian, kedua ruas kita kurangi dengan  \(\frac{1}{30}\), sehingga diperoleh

\(\frac{\text{1}}{\text{90}}\) - \(\frac{\text{1}}{\text{30}}\)  = \(\frac{\text{1}}{\text{s'}}\)....(3)

Nah untuk operasi pengurangan pada ruas kiri, pahamifren perlu samakan terlebih dahulu penyebutnya dengan cara sebagai berikut

\(\frac{1}{90}\) - (\(\frac{1}{30}\) x  \(\frac{3}{3}\))= \(\frac{1}{s'}\) 
\(\frac{1}{90}\) - \(\frac{3}{90}\)  = \(\frac{1}{s'}\)...(4)

Setelah penyebutnya sama, Pahamifren bisa operasikan pembilangnya

\(\frac{1-3}{90}\) = \(\frac{1}{s'}\)
\(\frac{-2}{90}\) = \(\frac{1}{s'}\)
\(\frac{-1}{45}\) = \(\frac{1}{s'}\)...(5)

Selanjutnya, pahamifren bisa kalikan kedua ruas dengan \(\frac{s'}{-45}\).  Sehingga diperoleh,

\(s' = -45\) cm

Tanda minus menunjukan bahwa bayangan tercipta pada bagian belakang cermin atau kita kenal sebagai bayangan maya dengan jarak 45 cm.

STEP 2: Pembahasan Identifikasi Konsep dan Solusi

Okeh Pahamifren, dengan demikian sudah kita ketahui bahwa jarak bayangan yang tercipta pada kejadian di soal adalah -45 cm.  Maka jawaban yang tepat adalah poin A ya Pahamifren.  Okeh Pahamifren, mungkin sekian dulu pembahasan kali ini, sampai jumpa dipembahasan selanjutnya ya, dadah...