4. Sebuah kelereng diambil secara acak dari sebuah kantong yang berisi 3 kelereng merah, 4 kelereng kuning dan 2 kelereng hijau. Peluang mendapatkan kelereng selain warna merah adalah... 

Pada soal ini, diketahui bahwa didalam sebuah kantong terdapat kelereng. Akan diambil secara acak. Tentu hasilnya terdiri dari beberapa kemungkinan. Hal tersebut berkaitan dengan peluang. Peluang adalah kemungkinan munculnya suatu kejadian dari sebuah semesta himpunan. Jika $P(A)$ adalah peluang suatu kejadian A, maka nilai $P(A)$ harus memenuhi ketentuan
 $0≤P(A)≤1$. 
Peluang sebuah kejadian dirumuskan dengan:
$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}$
 dimana: 
n(A)= banyaknya kejadian A
n(S)= banyaknya seluruh kejadian yang mungkin terjadi

Peluang suatu kejadian yang memiliki lebih dari satu kejadian dinamakan peluang kejadian majemuk. Berikut adalah jenis-jenis peluang kejadian majemuk:
1. Peluang kejadian tidak saling lepas
Jika A dan B dua kejadian yang berada dalam ruang sampel S, maka peluang kejadian $A∪B$ adalah:
$P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)$

2. Peluang kejadian saling lepas
Syarat untuk kejadian ini adalah bila tidak ada irisan antara 2 himpunan demikian sehingga $A∩B=0$, maka:
$P(A∪B)=P(A)+P(B)$

3. Peluang kejadian saling bebas
Syarat untuk kejadian ini adalah bila suatu kejadian tidak mempengaruhi kejadian yang lain yang dirumuskan dengan:
$P(A∩B)=P(A).P(B)$

4. Peluang kejadian bersyarat
Kejadian ini menyatakan peluang munculnya kejadian A setelah kejadian B dan dirumuskan dengan:
$P(A|B)=\frac{P(A∩B)}{P(B)}$
 
5. Peluang komplemen suatu kejadian
Komplemen $A$ artinya adalah kejadian selain $A$ pada ruang sampel tertentu. Jika $A$ dan $A^c$ adalah dua buah kejadian yang saling komplemen, peluang komplemen kejadian $A$ atau $P(A^c)$ adalah:
$P(A^c)=1-P(A)$
dengan: $P(A^c)$ adalah peluang bukan kejadian $A$.

Pada soal ini, kita diminta untuk menghitung Peluang mendapatkan kelereng selain warna merah. Selain berwarna merah saling berkomplemen dengan yang berwarna merah. Peluang ini akan lebih mudah juga menjabarkan jika kita gunakan peluang terambil merah. Karena kombinasi yang muncul lebih sedikit. Sehingga untuk mengerjakan soal ini kita akan gunakan konsep Peluang Komplemen Suatu Kejadian

Step 1. Identifikasi Konsep

Pada soal ini diketahui bahwa sebuah kelereng diambil secara acak dari sebuah kantong yang berisi 3 kelereng merah, 4 kelereng kuning dan 2 kelereng hijau. 
Langkah pertama kita akan tentukan banyak seluruh kejadian yang mungkin terjadi pada pengambilan ini, yaitu mengambil 1 kelereng dari 9 kelereng yang tersedia. Artinya:
$n(S) = 9 $.

Kita diminta untuk mendapatkan kelereng selain warna merah.
Jika A adalah kejadian terambilnya kelereng berwarna merah, maka $n(A)= 3$, sehingga:
$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)} =\frac{3}{9}=\frac{2}{3}$

Jika $P(A)$ adalah peluang terambilnya kelereng berwarna merah, maka $P(A^c)$ adalah peluang terambilnya kelereng bukan berwarna merah. Sehingga:
$P(A^c)=1-P(A)$
$P(A^c)=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$


Step 2. Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, peluang terambilnya kelereng selain berwarna merah adalah $\frac{2}{3}$

Pembahasan