4. Sebuah logam memiliki panjang awal 1 meter kemudian bertambah panjang menjadi 1,02 m setelah mengalami perubahan suhu sebesar 50 °C. Berapa- kah koefisien muai panjang logam tersebut? 

Zat padat dapat mengalami pemuaian berupa pemuaian panjang, pemuaian luas dan pemuaian volume. Pada soal di atas terdapat sebuah logam yang mengalami pemuaian panjang. Logam tersebut tidak diketahui nilai koefisien muai panjangnya, sehingga kita dapat menentukan koefisien muai panjang menggunakan persamaan muai panjang.

Identifikasi konsep

Pemuaian adalah bertambahnya ukuran suatu benda akibat adanya kenaikan suhu benda tersebut. Pemuaian yang terjadi pada benda padat salah satunya adalah pemuaian panjang. Pemuaian panjang terjadi pada benda padat yang memiliki panjang dengan luas penampang yang kecil, sehingga luas penampangnya dapat diabaikan, contohnya kawat besi. Pemuaian panjang dipengaruhi oleh panjang awal benda, koefisien muai panjang dan kenaikan suhu. Koefisien muai panjang suatu benda dipengaruhi oleh jenis benda itu sendiri. Perhatikan tabel berikut ini.

Tabel 1. Koefisien muai panjang berbagai jenis zat padat
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-77/ChapId-644/LessonId-1547/ModuleId-2/QuestionCode-21HXALCT0ZL/Tabel koefisien muai panjang.png" />

Secara matematis, hubungan antara panjang benda, suhu dan koefisien muai panjang dinyatakan sebagai berikut.
\(\alpha=\frac{\triangle l}{l_{0}\triangle T}\)

\(l=l_{0}\left(1+\alpha\triangle T\right)\)

Dengan,
\(\triangle l=l-l_{0}\)
\(\triangle T=T-T_{0}\)

Keterangan:
\(\alpha\) = koefisien muai panjang (/°C)
\(\triangle l\) = pertambahan panjang (m atau cm)
\(l_{0}\) = panjang awal (m atau cm)
l = panjang akhir setelah kenaikan suhu (m atau cm)
\(\triangle T\) = kenaikan suhu (°C)
\(T_{0}\) = suhu awal (°C)
T = suhu akhir (°C)

Dari soal diketahui,
\(l_{0}\) = 1 m
l = 1,02 m
\(\triangle T\) = 50°C

Ditanyakan: koefisien muai panjang \(\left(\alpha\right)\)?

Jawab:
\(\alpha=\frac{\triangle l}{l_{0}\triangle T}\)

Dengan,
Pertambahan panjang
\(\triangle l=l-l_{0}\)
\(\triangle l=1,02-1\)
\(\triangle l=0,02m\)

Sehingga,
\(\alpha=\frac{0,02}{1\times50}\)
\(\alpha=\frac{2\times10^{-2}}{50}\)
\(\alpha=0,04\times10^{-2}\)
\(\alpha=4\times10^{-4}/°C\)

Pembahasan

Dengan demikian, koefisien muai panjang logam tersebut adalah \(4\times10^{-4}/°C\). 