4. Sebuah pipa U mula-mula dimasukkan air, lalu pada kaki kanan pipa U dimasukkan zat cair X setinggi 15 cm. Hal ini menyebabkan tinggi permukaan air pada kaki kiri pipa U lebih tinggi 18 cm dari permukaan air yang berada pada kaki kanan pipa U. Apabila massa jenis air = 1.000 kg/m3, massa jenis zat cair X adalah .... 200 kg/m² b. 833 kg/m3 1.200 kg/m² d. 1.500 kg/m3 a. C. 

Pernahkah kamu melakukan percobaan dengan menggunakan pipa U? Pipa U biasanya digunakan dalam percobaan tekanan hidrostatis. Pipa ini diisi dengan dua jenis zat cair dengan massa jenis yang berbeda sehingga mengakibatkan terjadinya perbedaan ketinggian. Dengan menggunakan konsep tekanan hidrostatis kita bisa menentukan massa jenis salah satu cairannya, seperti yang diminta pada soal ini nih. Yuk kita bahas dulu konsep Tekanan Hidrostatis.

Identifikasi Konsep

Tekanan hidrostatis adalah tekanan yang diakibatkan oleh zat cair terhadap suatu luasan pada kedalaman tertentu. Tekanan diberikan oleh zat cair karena pengaruh gaya gravitasi. Besarnya tekanan hidrostatis dipengaruhi oleh kedalaman benda pada zat cair, massa jenis zat cair, dan percepatan gravitasi.

Secara matematis, tekanan hidrostatis dapat dirumuskan sebagai:

\(P_h=ρgh\)

dimana:
\(P_h\) = tekanan hidrostatis (N/\(\text m^2\))
\(ρ\) = massa jenis zat cair (kg/\(\text m^3\))
\(g\) = percepatan gravitasi (m/\(\text s^2\))
\(h\) = kedalaman (m)

Dari persamaan tersebut, kita ketahui bahwa besar tekanan hidrostatis dipengaruhi oleh massa jenis zat cair, percepatan gravitasi, dan kedalaman. 

Konsep ini dapat digunakan untuk menentukan besar tekanan, ketinggian, maupun massa jenis zat cair pada pipa U seperti yang terdapat pada soal. Sebelumnya, kita analisis permasalahan pada soal.

Pada soal, mula-mula pipa U diisi air lalu di pipa kanan diisi cairan X setinggi 15 cm. Hal ini menyebabkan tinggi permukaan air pada kaki kiri pipa U lebih tinggi 18 cm dari permukaan air yang berada pada kaki kanan pipa U. Jika uraian ini digambarkan maka akan seperti berikut.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-659/LessonId-1588/ModuleId-2/QuestionCode-21HPQ2IF4U5/pipa u lagi.PNG" />
Kita tinjau titik A dan titik B, titik tersebut berada pada satu bidang horizontal yang sekaligus merupakan bidang batas air dan cairan X pada saat kesetimbangannya.

Tekanan pada zat cair yang sejenis akan sama untuk semua titik pada garis mendatar, sehingga
\(P_A=P_B\)
Pada titik A, terdapat tekanan oleh air dan tekanan atmosfer. 
Sedangkan pada titik B, terdapat tekanan oleh cairan X dan atmosfer.
Sehingga:
\(P_A=P_B\)
\(P_{h_{air}}+P_0=P_{h_x}+P_0\)
\(ρ_{air}gh_{air}+P_0=ρ_{x}gh_{x}+P_0\)

kemudian disederhanakan menjadi
\(ρ_{air}gh_{air}=ρ_{x}gh_{x}\)
\(ρ_{air}h_{air}=ρ_{x}h_{x}\)

Nah kita gunakan persamaan ini untuk menjawab soal ya.
Diketahui:
ketinggian cairan X \(h_x\) = 15 cm
ketinggian air \(h_{air}\) = 18 cm
massa jenis air \(ρ_{air}\) = 1000 kg/\(\text m^3\)

Yang ditanyakan adalah massa jenis cairan X \(ρ_x\)?

Maka
\(ρ_{air}h_{air}=ρ_xh_x\)
\(1000\times 18=ρ_x\times 15\)
\(18.000=ρ_x\times 15\)
\(ρ_x=\frac{18.000}{15}\)
\(ρ_x=1.200\) kg/\(\text m^3\)

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi massa jenis zat cair X adalah 1.200 kg/\(\text m^3\). Jawabannya adalah C. 