4. Suatu benda X bermuatan listrik +2 x 10-9 C dan Y bermuatan listrik -8 x 10-9 C. Jika jarak X dan Y adalah 0,4 m, berapakah gaya antara X dan Y? (k = 9 x 109 Nm2/C2) 

Jika ada dua muatan listrik yang saling berdekatan maka akan terjadi gaya listrik yang dikenal dengan gaya Coulomb. Pada soal diceritakan terdapat dua muatan yang tidak sejenis. Gaya yang terjadi pada dua muatan yang tidak sejenis adalah gaya tarik-menarik. Berdasarkan hukum Coulomb, besar gaya Coulomb berbanding lurus dengan besarnya nilai kedua muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua muatan.

Identifikasi konsep

Dua muatan listrik yang saling berdekatan akan mengalami interaksi. Interaksi antarmuatan listrik dapat berupa gaya tarik menarik atau gaya tolak menolak. Dua muatan sejenis akan tolak menolak, sedangkan dua muatan berbeda jenis akan tarik menarik. Perhatikan gambar di bawah ini.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-81/ChapId-667/LessonId-1518/ModuleId-2/QuestionCode-21G2JTMBNVZ/Gaya Coulomb antara dua muatan.png" />

Peristiwa tarik menarik atau tolak menolak antara dua muatan disebabkan oleh gaya Coulomb. Hukum Coulomb menyatakan, besar gaya listrik \(\left(F\right)\) antara dua partikel bermuatan \(q_{1}\) dan \(q_{2}\) yang terpisah sejauh \(r\) adalah sebanding dengan hasil kali kedua muatan itu dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya. Secara matematis, persamaan gaya Coulomb dituliskan sebagai berikut.
\(F=k\frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}\)
Keterangan:
F = gaya Coulomb (N)
k = konstanta elektrostatis \(\left(9\times10^{9}\frac{Nm^{2}}{C^{2}}\right)\)
\(q_{1}\), \(q_{1}\) = muatan listrik (C)
r = jarak antar muatan (m)

Dari soal diketahui,
\(q_{X}=+2\times10^{-9}C\)
\(q_{Y}=-8\times10^{-9}C\)
\(r=0,4m=4\times10^{-1}m\)
Ditanyakan: F?
Jawab:
\(F=k\frac{q_{X}q_{Y}}{r^{2}}\)
\(F=9\times10^{9}\frac{\left(2\times10^{-9}\right)\left(8\times10^{-9}\right)}{\left(4\times10^{-1}\right)^{2}}\)
\(F=\frac{\left(9\times2\times8\right)\times10^{9}\times10^{-9}\times10^{-9}}{16\times10^{-2}}\)
\(F=\frac{144\times10^{-9}}{16\times10^{-2}}=9\times10^{-9}\times10^{2}=9\times10^{-7}N\)
Karena kedua muatan tidak sejenis maka gaya Coulomb yang terjadi adalah gaya tarik-menarik yaitu sebesar \(9\times10^{-7}N\).

Catatan: untuk menyelesaikan operasi diatas gunakan bantuan sifat bilangan berpangkat.
\(a^{m}\times a^{n}=a^{m+n}\)
\(\left(a^{m}\right)^{n}=a^{mn}\)


Pembahasan

Dengan demikian, gaya Coulomb yang terjadi pada muatan X dan Y adalah \(9\times10^{-7}N\). Karena kedua muatan tidak sejenis, maka gaya yang terjadi adalah gaya tarik-menarik. 