4 dan 90º < x < 180° maka Jika sin x sin 2x =... 5

Setelah mempelajari dasar dari konsep trigonometri, kalian mempelajari sifat-sifat trigonometri lebih lanjut, salah satunya adalah trigonometri untuk sudut rangkap. Jika diketahui terdapat sudut $x$ dan diketahui nilai $\sin x$, $\cos x$, dan $\tan x$ maka nilai trigonometri untuk sudut $2x$ adalah
$\sin2x=2\sin x\cos x$

$\cos2x=\cos^{2}x-\sin^{2}x$

$\tan2x=\frac{2\tan x}{1-\tan^{2}x}$

Step 1: Identifikasi Konsep

Diketahui nilai $\sin x=\frac{4}{5}$ untuk $90^{\circ}\le x\le180^{\circ}$, akan dicari nilai dari $\sin2x$. Karena $\sin x=\frac{4}{5}$, maka dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku dengan sudut lancip $x$ kita peroleh
depan $=4$
miring $=5$
samping $=3$
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-34/ChapId-26/LessonId-405/ModuleId-2/QuestionCode-21HZQ8JM71T/bbb7.PNG" />
Lalu perlu diperhatikan bahwa karena $x$ di kuadran II, maka $\cos x$ bernilai negatif, sehingga
$\cos x=-\frac{\text{samping}}{\text{miring}}=-\frac{3}{5}$
Kita sudah mendapatkan nilai $\sin x$ dan $\cos x$. Jadi, nilai dari $\sin2x$ adalah
$\sin2x=2\sin x\cos x$

$=2\left(\frac{4}{5}\right)\left(-\frac{3}{5}\right)$

$=-\frac{24}{25}$

Step 2: Identifikasi masalah dan solusi

Jadi, nilai dari $\sin2x$ adalah $-\frac{24}{25}$.

Pembahasan