42. Sebuah kuningan memiliki panjang 1 m. Jika koefisien muai panjang kuningan adalah 19 x 10-6/K, maka pertambah- an panjang kuningan tersebut jika temperaturnya naik dari 10 °C sampai 40 °C adalah .... A. 0,00575 m C. 0,00577 m B. 0,00576 m D. 0,00578 m 

Zat padat dapat mengalami pemuaian berupa pemuaian panjang. Pada soal di atas terdapat sebuah kuningan yang mengalami pemuaian panjang. Dengan menggunakan persamaan muai panjang, kita dapat menentukan pertambahan panjang yang terjadi pada kuningan.

Identifikasi konsep

Pemuaian adalah bertambahnya ukuran suatu benda akibat adanya kenaikan suhu benda tersebut. Pemuaian yang terjadi pada benda padat salah satunya adalah pemuaian panjang. Pemuaian panjang terjadi pada benda padat yang memiliki panjang dengan luas penampang yang kecil, sehingga luas penampangnya dapat diabaikan, contohnya kawat besi.

Pemuaian panjang dipengaruhi oleh panjang awal benda, koefisien muai panjang dan kenaikan suhu. Koefisien muai panjang suatu benda dipengaruhi oleh jenis benda itu sendiri. Secara matematis, hubungan antara panjang benda, suhu dan koefisien muai panjang dinyatakan sebagai berikut.
\(\alpha=\frac{\triangle l}{l_{0}\triangle T}\)

\(l=l_{0}\left(1+\alpha\triangle T\right)\)

Dengan,
\(\triangle l=l-l_{0}\)
\(\triangle T=T-T_{0}\)

Keterangan:
\(\alpha\) = koefisien muai panjang (/°C)
\(\triangle l\) = pertambahan panjang (m atau cm)
\(l_{0}\) = panjang awal (m atau cm)
l = panjang akhir setelah kenaikan suhu (m atau cm)
\(\triangle T\) = kenaikan suhu (°C)
\(T_{0}\) = suhu awal (°C)
T = suhu akhir (°C)

Dari soal diketahui,
\(l_{0}\) = 1 m
\(T_{0}\) = 10°C
T = 40°C
\(\alpha=19\times10^{-6}/K\)

Ditanyakan: pertambahan panjang kuningan \(\left(\triangle l\right)\)?

Jawab:
\(\alpha=\frac{\triangle l}{l_{0}\triangle T}\)

\(\triangle l=\alpha l_{0}\triangle T\)

Dengan,
Kenaikan suhu
\(\triangle T=T-T_{0}\)
\(\triangle T=40-10\)
\(\triangle T=30°C\)
Karena koefisien muai panjang yang diketahui adalah dalam satuan per Kelvin, maka satuan suhu diubah ke dalam satuan Kelvin.
Diketahui bahwa,
t°C = (t + 273) K
30°C = 30 + 273 = 303 K

Maka,
\(\triangle T=303K\)

Sehingga,
\(\triangle l=19\times10^{-6}\times1\times303\)
\(\triangle l=5.757\times10^{-6}\)
\(\triangle l=0,005757m\)
\(\triangle l\approx0,00576m\)

Pembahasan

Dengan demikian, pertambahan panjang kuningan tersebut adalah 0,00576 m. Pilihan jawaban yang benar adalah (B).