44. Suatu sinar cahaya datang dari suatu cairan ke udara. Jika panjang gelombang cahaya dalam cairan dan udara masing-masing 4.000 Å dan 6.000 Å, tentukan indeks bias cairan. 

Halo pahamifren, jika kalian pernah memperhatikan sebuah sinar yang datang dari udara ke suatu  zat cair, kalian akan mendapati bahwa sinar tersebut seperti dibelokkan oleh zat cair. Nah fenomena seperti yang kalian perhatikan itu lah yang disebut dengan pembiasan. Oke pahamifren, pada soal di atas ada sebuah cahaya yang datang dari suatu cairan ke udara. Ketika di dalam cairan panjang gelombang cahayanya adalah 4.000 \(\mathop {\rm{A}}\limits^{\rm{o}} \) dan ketika di udara panjang gelombangnya adalah 6.000 \(\mathop {\rm{A}}\limits^{\rm{o}} \). Pada soal tersebut kita diminta untuk menentukan indeks bias cairannya.

Identifikasi Konsep

Oke pahamifren, pembiasan adalah pembelokan cahaya karena cahaya tersebut melewati suatu medium yang indeks biasnya berbeda. Nah, indeks bias sendiri merupakan nilai dari perbandingan kecepatan cahaya di ruang hampa dengan kecepatan cahaya di suatu medium. 
	\[n = \dfrac{c}{v}\]
Dengan :
\(n\) = indeks bias
\(c\) = kecepatan cahaya di ruang hampa = \(3 \times {10^8}\;{\rm{m/s}}\)
\(v\) = kecepatan cahaya di suatu medium (\({\rm{m/s}}\))

Jika cahaya datang dari medium yang kurang rapat (indeks bias kecil) ke medium yang lebih rapat (indeks bias besar) maka cahaya akan dibelokkan mendekati garis normal (garis khayal yang tegak lurus dengan permukaan medium). Sebaliknya, jika cahaya datang dari medium yang lebih rapat ke medium yang kurang rapat, maka cahaya akan dibelokkan menjauhi garis normal. Oke pahamifren, dalam pembiasan tersebut bukan hanya arah rambat cahaya saja yang mengalami perubahan, panjang gelombang yang dibiaskan juga berubah tetapi frekuensi gelombangnya tetap. Jadi :
	\[{f_1} = {f_2}\]
Dengan \({f_1}\) adalah frekuensi cahaya sebelum di biaskan dan \({f_2}\) adalah frekuensi cahaya setelah dibiaskan. Nah, oleh karena :
	\[f = \dfrac{v}{\lambda }\]
Maka :
	\[\begin{array}{rl}\dfrac{{{v_1}}}{{{\lambda _1}}} &= \dfrac{{{v_2}}}{{{\lambda _2}}}\\\dfrac{{\dfrac{c}{{{n_1}}}}}{{{\lambda _1}}} &= \dfrac{{\dfrac{c}{{{n_2}}}}}{{{\lambda _2}}}\\\dfrac{1}{{{n_1} \cdot {\lambda _1}}} &= \dfrac{1}{{{n_2} \cdot {\lambda _2}}}\\{n_2} \cdot {\lambda _2} &= {n_1} \cdot {\lambda _1}\end{array}\]
Dengan :
\({n_1}\) = indeks bias medium yang kurang rapat
\({\lambda _1}\) = panjang gelombang ketika berada di medium yang kurang rapat (m)
\({n_2}\) = indeks bias medium yang lebih rapat
\({\lambda _2}\) = panjang gelombang ketika berada di medium yang lebih rapat (m)

Oke pahamifren, pada soal di atas diketahui :
<ul><li>Panjang gelombang cahaya ketika di dalam cairan adalah  \({\lambda _2} = 4.000\;\mathop {\rm{A}}\limits^{\rm{o}} \)<li>Panjang gelombang ketika di udara adalah \({\lambda _1} = 6.000\;\mathop {\rm{A}}\limits^{\rm{o}} \)</ul>
Dan yang ditanyakan adalah indeks bias cairan tersebut \({n_2} = ...?\)

Oke pahamifren, perlu diketahui bahwa 1 angstom (\(\mathop {\rm{A}}\limits^{\rm{o}} \)) sama dengan \({10^{ - 10}}\;{\rm{m}}\). Tapi dalam perhitungan untuk mencari \({n_2}\), satuan dari panjang gelombang tersebut tidak perlu kita ubah ke dalam satuan meter. Nah, perlu diketahui juga bahwa indeks bias udara sama dengan 1 (\({n_1} = 1\)). Jadi :
	\[\begin{array}{rl}{n_2} \cdot {\lambda _2} &= {n_1} \cdot {\lambda _1}\\{n_2} \cdot 4.000 &= 1 \cdot 6.000\\{n_2} &= \dfrac{{6.000}}{{4.000}}\\ &= 1,5\end{array}\]


Pembahasan 

Jadi indeks bias cairan tersebut adalah 1,5. 