45. Sebuah batang pipa besi dengan suhu 20 °C mempunyai panjang se- besar 200 cm. Jika pipa besi tersebut dipanasi hingga 100 °C dan koefisien muai panjangnya 1,2 x 10-51°C, maka pertambahan panjang pipa besi ter- sebut adalah .... A. 1,93 mm B. 1,92 mm C. 1,91 mm D. 1,90 mm 

Zat padat dapat mengalami pemuaian berupa pemuaian panjang, pemuaian luas dan pemuaian volume. Pada soal di atas terdapat batang pipa besi yang dipanaskan sehingga batang pipa besi mengalami pertambahan panjang. Pemuaian yang terjadi pada batang pipa besi adalah pemuaian panjang. Dengan menggunakan persamaan muai panjang, kita dapat mengetahui pertambahan panjang batang pipa tersebut.

Identifikasi konsep

Pemuaian adalah bertambahnya ukuran suatu benda akibat adanya kenaikan suhu benda tersebut. Pemuaian yang terjadi pada benda padat salah satunya adalah pemuaian panjang. Pemuaian panjang terjadi pada benda padat yang memiliki panjang dengan luas penampang yang kecil, sehingga luas penampangnya dapat diabaikan, contohnya kawat besi. Pemuaian panjang dipengaruhi oleh panjang awal benda, koefisien muai panjang dan kenaikan suhu. Koefisien muai panjang suatu benda dipengaruhi oleh jenis benda itu sendiri. 

Secara matematis, hubungan antara panjang benda, suhu dan koefisien muai panjang dinyatakan sebagai berikut.
\(\alpha=\frac{\triangle l}{l_{0}\triangle T}\)

\(l=l_{0}\left(1+\alpha\triangle T\right)\)

Dengan,
\(\triangle l=l-l_{0}\)
\(\triangle T=T-T_{0}\)

Keterangan:
\(\alpha\) = koefisien muai panjang (/°C)
\(\triangle l\) = pertambahan panjang (m atau cm)
\(l_{0}\) = panjang awal (m atau cm)
l = panjang akhir setelah kenaikan suhu (m atau cm)
\(\triangle T\) = kenaikan suhu (°C)
\(T_{0}\) = suhu awal (°C)
T = suhu akhir (°C)

Dari soal diketahui,
\(l_{0}\) = 200 cm = 2.000 mm
\(T_{0}\) = 20°C
T = 100°C
\(\alpha=1,2\times10^{-5}/°C\)

Ditanyakan: pertambahan panjang pipa dalam satuan mm \(\left(\triangle l\right)\)?

Jawab:
\(\alpha=\frac{\triangle l}{l_{0}\triangle T}\)

\(\triangle l=\alpha l_{0}\triangle T\)

Dengan,
Kenaikan suhu
\(\triangle T=T-T_{0}\)
\(\triangle T=100-20\)
\(\triangle T=80°C\)

Sehingga,
\(\triangle l=1,2\times10^{-5}\times2.000\times80\)
\(\triangle l=192\times10^{-5}\times10^{3}\)
\(\triangle l=192\times10^{-2}\)
\(\triangle l=1,92mm\)

Pembahasan

Dengan demikian, pertambahan panjang pipa setelah dipanaskan adalah 1,92 mm. Pilihan jawaban yang benar adalah (B).