5. Andika berdiri di depan sebuah gedung pencakar langit. Ia dapat melihat puncak gedung dengan sudut elevasi 60° pada jarak 20 m dari gedung. Apabila tinggi mata Andika 1,6 m dari permukaan tanah, tentukan tinggi gedung tersebut. 

Pada soal, diketahui bahwa Andika melihat puncak gedung pencakar langit dengan sudut elevasi 60° dengan jarak 20 m dari gedung. Sudut yang dibuat antara garis lurus mata dengan gedung adalah 90°. Artinya masalah ini dapat dinyatakan dalam suatu bentuk segitiga siku-siku yang salah satu sudut lainnya adalah 60°. Berdasarkan analisa tersebut maka konsep yang akan kita gunakan adalah Tripel Pythagoras dan Perbandingannya pada Segitiga Siku-Siku Istimewa.

Identifikasi Konsep

Diketahui:
Andika melihat gedung dengan sudut elevesi 60° dengan jarak 20 m.
Tinggi mata Andika dari permukaan tanah adalah 1,6 m.
Ditanya:
Tinggi gedung tersebut.
Jawab:
	Sudut elevasi merupakan sudut yang dibentuk dari garis horizontal dengan garis pandang mata pengamat yang melihat keatas.
Perhatikan gambar berikut,
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-688/LessonId-1648/ModuleId-2/QuestionCode-21FDFBI5LSSVP/Screenshot_68.png" />
Tinggi gedung adalah jumlah dari tinggi mata Andika ke tanah dan tinggi gedung dari garis horizontal yang sejajar dengan mata Andika (1,6+x).
	Untuk mencari nilai x, yaitu tinggi gedung dari garis yang sejajar dengan mata Andika ke puncak, akan digunakan perbandingan sisi pada segitiga siku-siku istimewa dengan segitiga
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-688/LessonId-1648/ModuleId-2/QuestionCode-21FDFBI5LSSVP/Screenshot_69.png" />
Perbandingan pada segitiga siku-siku istimewa dengan sudut 30°: 60°:90°, memiliki perbandingan panjang sisi di hadapan sudut tersebut berturut-turut adalah 1:√3:2. Untuk mencari nilai x dari segitiga yang dibentuk soal, perhatikan segitiga berikut
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-688/LessonId-1648/ModuleId-2/QuestionCode-21FDFBI5LSSVP/Screenshot_70.png" />
Nilai x atau BC pada segitiga dapat ditentukan dengan perbandingan 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-688/LessonId-1648/ModuleId-2/QuestionCode-21FDFBI5LSSVP/Screenshot_71.png" />
Maka diperoleh \(x=20√3 cm\)
Tinggi gedung
\(=1,6+x\)
\(=1,6+20√3\)

Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, tinggi gedung yang dilihat Andika adalah \(1,6+20√3\) m.

Pembahasan