5. Kemungkinan seorang ibu untuk melahirkan seorang bayi laki-laki adalah 0,5. Bila ada 1.000 orang ibu yang mengandung bayi, berapa orang bayi perempuan yang diharapkan lahir? 

Pada soal di atas, diketahui sebuah peluang seorang ibu yang melahirkan bayi laki-laki. Yang dimaksud peluang adalah kemungkinan munculnya suatu kejadian dari sebuah semesta himpunan dengan ketentuan \(0≤P(A)≤1\). Peluang suatu kejadian dapat dirumuskan dengan:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-9/ChapId-30/LessonId-196/ModuleId-2/QuestionCode-21HXIPPCCRB/all peluang 1.PNG" />
Dalam peluang, dikenal pula peluang komplemen suatu kejadian \(P(A^{c})\). Jika \(P(A)\)adalah peluang munculnya kejadian A, maka \(P(A^{c})\) adalah peluang munculnya kejadian sebaliknya, yaitu kejadian bukan A. Peluang komplemen suatu kejadian dirumuskan dengan:
\(P(A^{c})=1-P(A)\)
Pada soal, ditanyakan banyaknya bayi perempuan yang diharapkan lahir dari 1.000 ibu yang mengandung bayi. Banyaknya kemungkinan yang diharapkan terjadi dinamakan frekuensi harapan suatu kejadian (F(A)). Frekuensi harapan suatu kejadian dapat dicari dengan mengalikan banyaknya percobaan (n) dengan peluang kejadian yang diharapkan. Jika A adalah kejadian lahirnya bayi laki-laki, maka \(A^{c}\) adalah kejadian lahirnya bayi perempuan. Oleh karena itu, kita bisa gunakan konsep peluang komplemen suatu kejadian.

Identifikasi Konsep

Jika P(A) adalah peluang lahirnya bayi laki-laki, maka \(P(A^{c})\) adalah peluang lahirnya bayi perempuan. Pada soal diketahui bahwa:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-9/ChapId-30/LessonId-196/ModuleId-2/QuestionCode-21HXIPPCCRB/peluang 2a.PNG" />
Untuk menentukan banyaknya bayi perempuan yang diharapkan lahir dari 1000 (n=1000) ibu yang mengandung bayi, kita bisa gunakan konsep frekuensi harapan suatu kejadian. Perhatikan langkah-langkah berikut ini.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-9/ChapId-30/LessonId-196/ModuleId-2/QuestionCode-21HXIPPCCRB/peluang 2b.PNG" />
Jadi, banyaknya bayi perempuan yang diharapkan lahir dari ibu yang mengandung bayi adalah 500 bayi perempuan.

Identifikasi Penyelesaian Masalah dan Ide

Dengan demikian, banyaknya bayi perempuan yang diharapkan lahir dari ibu yang mengandung bayi adalah 500 bayi perempuan.

Pembahasan