5. Patrick adalah siswa yang sangat baik. Peluang ia belajar dan lolos tes matematika adalah Jika peluang 17 20 15 andrea belajar adalah Tentukan 16 peluang Andrea lolos tes matematika, jika dia sudah belar terlebih dahulu. 

Hai Pahamifren, dari soal kita akan menghitung peluang Andrea lolos tes matematika, jika sebelumnya ia sudah belajar terlebih dahulu. Diketahui pula bahwa peluang Andrea belajar dan lolos tes matematika adalah \(\frac{17}{20}\) dan peluang andrea belajar adalah \(\frac{15}{16}\). Perhatikan bahwa peluang yang akan kita cari merupakan kejadian bersyarat, karena ada syarat bahwa jika sebelumnyaAndrea belajar terlebih dahulu. Berdasarkan analisi tersebut maka konsep yang kita gunakan adalah Kejadian Bersyarat

Konsep

Diketahui:
Peluang Andrea belajar dan lolos tes matematika adalah \(\frac{17}{20}\) dan peluang andrea belajar adalah \(\frac{15}{16}\).
Ditanya:
Peluang Andrea lolos tes matematika, jika sebelumnya ia sudah belajar terlebih dahulu
Jawab:
Peluang Bersyarat
Peluang kejadian \(A\) dengan syarat \(B\) dapat ditentukan dengan rumus
\(P(A|B)=\frac{P(A\cap{B})}{P(B)}\)
dimana
\(P(A|B)\) adalah peluang kejadian \(A\) dengan syarat \(B\)
\(P(A)\) adalah peluang kejadian \(A\)
\(P(B)\) adalah peluang kejadian \(B\)
\(P(A\cap{B})\) adalah peluang dari irisan \(A\) dan \(B\)

Perhatikan 
Peluang Andrea lolos tes matematika, jika sebelumnya ia sudah belajar terlebih dahulu merupakan suatu kejadian diamana Andrea lolos tes matematika dengan syarat bahwa ia telah belajar terlebih dahulu.
Maka kita misalkan terlebih dahulu \(A\) sebagai kejadian Andrea lolos tes matematika dan \(B\) adalah kejadian dimana Andrea belajar.
Peluang Andrea belajar dan lolos tes matematika adalah \(\frac{17}{20}\), artinya \(P(A\cap{B})=\frac{17}{20}\) dan peluang andrea belajar adalah \(\frac{15}{16}\), artinya \(P(B)=\frac{15}{16}\).
Sehingga, peluang Andrea lolos tes matematika, jika sebelumnya ia sudah belajar terlebih dahulu dapat kita cari dengan 
\(P(A|B)=\frac{\frac{17}{20}}{\frac{15}{16}}\)
\(P(A|B)=\frac{17}{20}\cdot\frac{16}{15}\)
\(P(A|B)=\frac{17}{5}\cdot\frac{4}{15}\)
\(P(A|B)=\frac{68}{75}\)

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, peluang Andrea lolos tes matematika, jika sebelumnya ia sudah belajar terlebih dahulu adalah \(\frac{68}{75}\).