5. Perhatikan gambar di bawah ini! - R= 512 R 52 RA www WW wr = 522 R. = = 1022 R, = 732 Www www A www R = 52 wwy R = 522 www R = 22 R = 62 B Berapa besar hambatan pengganti rangkaian tersebut? 

Hai pahamifren, pernahkah kamu merangkai beberapa hambatan listrik secara seri? pernahkah juga kamu merangkai beberapa hambatan listrik secara paralel? Manakah rangkaian yang menghasilkan hambatan pengganti yang lebih besar? Bagaimanakah menentukan hambatan pengganti bila rangkaiannya gabungan seri dan paralel? Nah, untuk dapat dengan mudah menjawab pertanyaan tersebut, yuk kita simak pembahasan soal berikut, tentunya dengan konsep hukum Ohm, rangkaian listrik dan hambatan pengganti.

STEP 1 : Identifikasi Konsep

Apabila ada dua hambatan listrik, misalnya \(R_1\) dan \(R_2\) di susun seri, maka hambatan pengganti serinya merupakan jumlah dari semua hambatan dirangkai. Yaitu:

	\[{R_S} = {R_1}\, + \,{R_2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,...\left( 1 \right)\]

Dan bila dua hambatan listrik, misalnya \(R_1\) dan \(R_2\) di susun paralel, maka hambatan pengganti paralelnya memenuhi hubungan berikut, Yaitu:

	\[\dfrac{1}{{{R_P}}}\, = \,\dfrac{1}{{{R_1}}}\, + \,\dfrac{1}{{{R_2}}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,...\left( 2 \right)\]

Dengan:
\(R_S\) = hambatan pengganti seri (ohm)
\(R_P\) = hambatan pengganti paralel (ohm)
\(R_1\) = hambatan kesatu (ohm)
\(R_2\) = hambatan kedua (ohm)

Pada soal kita diketahui:
•	Hambatan kesatu = \(R_1\) = 10 ohm
•	Hambatan kedua = \(R_2\) = 5 ohm
•	Hambatan ketiga = \(R_3\) = 5 ohm
•	Hambatan keempat = \(R_4\) = 5 ohm
•	Hambatan kelima = \(R_5\) = 5 ohm
•	Hambatan keenam = \(R_6\) = 5 ohm
•	Hambatan ketujuh = \(R_7\) = 7 ohm
•	Hambatan kedelapan = \(R_8\) = 6 ohm
•	Hambatan kesembilan = \(R_9\) = 2 ohm

ditanyakan :
•	Hambatan total rangkaian = R = ?

Penyelesaian :
•	Pertama, untuk hambatan kedua, ketiga, dan keempat  yang diseri kita cari hambatan penggantinya dengan menggunakan persamaan (1) di atas. Yaitu :

	\[\begin{array}{rl}{R_{234}} &= \,{R_2}\, + \,{R_3}\, + \,{R_4}\\{R_{234}} &= \,5\, + \,5\, + \,5\\{R_{234}} &= \,15\,\Omega \end{array}\]

•	Berikutnya, hambatan kelima dan keenam juga dirangkai seri, hambatan penggantinya bisa kita dapatkan dengan persamaan (1) di atas, yaitu:

	\[\begin{array}{rl}{R_{56}}\, &= \,{R_5}\, + \,{R_6}\\{R_{56}}\, &= \,5\, + \,5\\{R_{56}}\, &= \,10\,\Omega \end{array}\]

•	Berikutnya, \(R_{234}\), \(R_{56}\), dan \(R_9\) terhubung paralel, sehingga hambatan penggantinya bisa kita dapatkan dengan persamaan (2) di atas, yaitu:

	\[\begin{array}{rl}\dfrac{1}{{{R_P}}}\, &= \,\dfrac{1}{{{R_{234}}}}\, + \,\dfrac{1}{{{R_{56}}}}\, + \,\dfrac{1}{{{R_9}}}\\\dfrac{1}{{{R_P}}}\, &= \,\dfrac{1}{{15}}\, + \,\dfrac{1}{{10}}\, + \,\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{{{R_P}}}\, &= \,\dfrac{2}{{30}}\, + \,\dfrac{3}{{30}}\, + \,\dfrac{{15}}{{30}}\\\dfrac{1}{{{R_P}}}\, &= \,\dfrac{{20}}{{30}}\,\\{R_P}\, &= \,\dfrac{{30}}{{20}}\,\\{R_P}\, &= \,1,5\,\Omega \end{array}\]

•	Berikutnya, \(R_1\), \(R_P\), \(R_7\), dan \(R_8\) terhubung seri, sehingga hambatan total rangkaiannya bisa kita dapatkan dengan persamaan (1) di atas, yaitu:

	\[\begin{array}{rl}R\, &= \,{R_1}\, + \,{R_P}\, + \,{R_7}\, + \,{R_8}\\R\, &= \,10\, + \,1,5\, + \,7\, + \,6\\R\, &= \,24,5\,\Omega \end{array}\]


STEP 2 : Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Sehingga dapat disimpulkan bahwa hambatan total rangkaiannya adalah sebesar 24,5 ohm. 