5. Seorang wanita yang tingginya 160 cm berdiri di depan cermin datar, tinggi mata orang di atas lantai 150 cm. Panjang cermin datar ke arah vertikal yang paling minimum (kecil) agar orang tersebut dapat melihat seluruh bayangannya sendiri adalah .... a. 160 cm b. 150 cm C. 80 cm & 75 cm e. 10 cm 

Halo pahamifren, hampir setiap hari kita bercermin untuk melihat penampilan diri kita sendiri. Nah, bagaimana sifat dari bayangan yang dihasilkan oleh cermin datar yang kita gunakan tersebut dan berapa panjang minimal cermin yang harus kita gunakan supaya kita bisa melihat bayangan kita secara keseluruhan?. Oke pahamifren, berkaitan dengan hal tersebut, pada soal di atas ada seorang wanita yang tingginya 160 cm berdiri di depan cermin datar. Diketahui posisi mata wanita itu dari permukaan lantai adalah 150 cm. Nah, pada soal tersebut kita diminta untuk menentukan panjang minimum (ke arah vertikal) cermin datar yang harus digunakan agar dia bisa melihat bayangannya secara keseluruhan. 

Identifikasi Konsep

Oke pahamifren, cermin datar menghasilkan bayangan yang maya, tegak, dan sama besar. Nah, berapa panjang minimum (arah vertikal) cermin datar yang harus digunakan supaya kita bisa melihat bayangan kita secara keseluruhan? Oke pahamifren, jika digambarkan, bayangan yang terbentuk ketika seseorang bercermin di depan cermin datar adalah sebagai berikut :

<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-2/ChapId-61/LessonId-93/ModuleId-1/QuestionCode-21IHGB02YJ1/wanita bercermin.jpg" />

Oleh karena sudut sinar datang sama dengan sudut sinar pantul, maka tinggi orang tersebut adalah :
	\[\begin{array}{rl}h &= {h_1} + {h_1} + {h_2} + {h_2}\\ &= 2{h_1} + 2{h_2}\end{array}\]
Sedangkan tinggi atau panjang cermin (arah vertikal) adalah :
	\[{h_c} = {h_1} + {h_2}\]
Jadi panjang cermin minimal agar orang tersebut dapat melihat bayangannya sendiri secara keseluruhan adalah setengah dari tinggi badannya.
	\[{h_c} = \dfrac{h}{2}\]
Oke pahamifren, pada soal di atas tinggi wanita yang bercermin adalah 160 cm. Jadi agar wanita tersebut dapat melihat bayangannya sendiri secara keseluruhan, maka panjang cermin (arah vertikal) yang harus digunakan adalah :
	\[\begin{array}{rl}{h_c} &= \dfrac{h}{2}\\ &= \dfrac{{160}}{2}\\ &= 80\;{\rm{cm}}\end{array}\]


Pembahasan

Jadi panjang cermin datar yang harus digunakan adalah 80 cm.

Jawabannya adalah <b>C</b>.
