5. Tentukan nilai dari: (1 - cos? 3x). (cot 3x) lim tan 3x * TT 

Pada soal, kita diminta menentukan nilai dari suatu bentuk limit. Adanya unsur trigonometri cosinus, cotangen, dan tangen pada soal menandakan bahwa soal tersebut berhubungan dengan trigonometri. Oleh karena itu, kita akan gunakan konsep limit fungsi trigonometri (limit fungsi tangen). 

Secara umum, limit fungsi dapat didefinisikan sebagai berikut.
\(\lim_{x \rightarrow a}f(x)=f(a) \)

Untuk mencari nilai limit tersebut, pertama-tama kita bisa substitusikan nilai x menjadi a, tetapi jika saat substitusi langsung menghasilkan bentuk tak tentu, yaitu nilai nol per nol (0/0), tak hingga per tak hingga (∞/∞), atau tak hingga minus tak hingga (∞-∞), maka penyelesaiannya kita bisa menggunakan beberapa sifat dalam limit trigonometri.

Identifikasi Konsep

Untuk menyelesaikannya, pertama-tama kita bisa substitusikan secara langsung nilai limitnya kedalam fungsinya, yaitu sebagai berikut. 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-35/ChapId-32/LessonId-282/ModuleId-2/QuestionCode-21G1IIVJ1RY/5rev1.PNG" />
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-35/ChapId-32/LessonId-282/ModuleId-2/QuestionCode-21G1IIVJ1RY/5rev2.PNG" />
Kita perhatikan, ternyata saat kita subsitusi langsung nilai x, kita dapatkan hasilnya berupa bentuk tentu, yaitu bilangan real \(\frac{1}{4}\), sehingga nilai limitnya adalah hasil substitusi tersebut, yaitu \(\frac{1}{4}\).

Identifikasi Penyelesaian Masalah dan Ide

Dengan demikian, nilai limitnya adalah \(\frac{1}{4}\).

Pembahasan