59. Gambar berikut menunjukkan sebuah bejana B yang lebar dengan luas penampang 0,90 m2. Bejana tersebut dihubungkan dengan sebuah tabung sempit ke suatu bejana A yang sempit dengan luas penampang 0,015 m² Kedua bejana berisi oli dengan massa jenis 900 kg/m3. Oli A B Tabung a. C. Jika bejana B mengandung volume 2,1 m2 oli, berapa massa oli dalam B? b. Berapa berat oli dalam bejana B? Hitung tekanan yang dikerjakan oli pada alas bejana B. d. Berapa tekanan yang dikerjakan oli pada alas bejana sempit A? Sebuah gaya 500 N dikerjakan pada permukaan oli dalam B oleh pengisap ringan seluas 0,015 m², yang tidak ditunjukkan pada gambar. Berapa berat yang dapat ditopang oleh pengisap besar dengan luas 0,90 m2 yang diam pada permukaan oli dalam bejana B? e. 

Halo pahamifren, pernahkah kalian melihat bejana berhungan? Apa yang bisa kita pelajari darinya? Oke pahamifren, banyak sekali yang bisa kita pelajari dari sistem yang sederhana seperti bejana berhubungan tersebut. Jika kalian tahu dongkrak hidrolik yang merupakan alat untuk mengankat benda yang relatif berat, alat tersebut merupakan aplikasi dari bejana berhungungan yang dibuat dengan sistem tertutup. Nah pada soal di atas, ada bejana berhubungan yang diisi dengan oli dan kita diminta untuk menghitung beberapa besaran fisis yang berkaitan dengannya.

Identifikasi Konsep

Oke pahamifren, kita bisa menghitung berbagai besaran yang berkaitan dengan fluida statis. Pada soal di atas fluida yang berupa oli dimasukkan kedalam bejana berhungunan. Pada soal tersebut diketahui :
•	Luas penampang bejana B \({A_B} = 0,90\;{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)
•	Luas penampang bejana A \({A_B} = 0,015\;{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)
•	Massa jenis oli \(\rho  = 900\;{\rm{kg/}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)
Dan yang ditanyakan adalah :

a.	Jika bejana B mengandung volume \({V_B} = 2,1\;{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\) oli, berapa massa oli di dalam B?
Oke pahamifren, untuk menghutung massa oli dalam B kita gunakan konsep massa jenis. Massa jenis merupakan nilai dari perbandingan antara massa suatu zat dengan volumenya. Jadi :
	\[\begin{array}{rl}{\rho _o} &= \dfrac{{{m_{oB}}}}{{{V_B}}}\\{m_{oB}} &= {\rho _o}{V_B}\\ &= 900 \cdot 2,1\\ &= 1.890\;{\rm{kg}}\end{array}\]

b.	Berapa berat oli dalam bejana B?
Oke pahamifren, berat benda di atas permukaan bumi sama dengan gaya gravitasi antara benda tersebut dengan bumi. Secara matematis, berat merupakan perkalian antara massa suatu benda dengan percepatan gravitasi bumi (\(g = 10\;{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\)). Jadi berat oli dalam bejana B adalah :
	\[\begin{array}{rl}{W_{oB}} &= {m_{oB}} \cdot g\\ &= 1.890 \cdot 10\\ &= 18.900\;{\rm{N}}\end{array}\]

c.	Hitung tekanan yang dikerjakan oli pada alas bejana B.
Oke pahamifren, tekanan merupakan gaya per satuan luas. Gaya yang bekerja pada alas bejana B adalah berat oli yang ada di dalamnya. Jadi besarnya tekanan pada alas bejana B adalah :
	\[\begin{array}{rl}{P_B} &= \dfrac{{{W_{oB}}}}{{{A_B}}}\\ &= \dfrac{{18.900}}{{0,90}}\\ &= 21.000\;{\rm{N/}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\end{array}\]

d.	Berapakah tekanan yang dikerjakan oli pada alas bejana sempit A?
Oke pahamifren, perumusan tekanan bisa kita turunkan seperti berikut :
	\[\begin{array}{rl}P &= \dfrac{W}{A}\\ &= \dfrac{{m \cdot g}}{A}\\ &= \dfrac{{\rho  \cdot V \cdot g}}{A}\\ &= \dfrac{{\rho  \cdot A \cdot h \cdot g}}{A}\\P &= \rho  \cdot g \cdot h\end{array}\]
Dengan \(h\) adalah kedalam zat cair. Nah, karena pada bejana berhubungan jika diberi zat cair yang sama akan menunjukkan ketinggian permuakaan yang sama, maka kedalam oli pada bejana A dan B adalah sama. Oleh karena itu, maka tekanan yang dikerjakan oli pada alas bejana A sama dengan tekanan yang dikerjakan oli pada alas B.
	\[{P_A} = {P_B} = 21.000\;{\rm{N/}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\]
e.	Sebuah gaya 500 \({\rm{N}}\) dikerjakan pada permukaan oli dalam B oleh pengisap ringan seluas 0,015 m², yang tidak ditunjukkan pada gambar. Oke pahamifren, sesuai dengan yang diketahui pada soal di atas, pengisap ringan atau bejana yang sempit adalah bejana A. Jadi pernyataannya kita ganti menjadi “Sebuah gaya 500 \({\rm{N}}\) dikerjakan pada permukaan oli dalam A oleh pengisap ringan seluas 0,015 \({{\rm{m}}^{\rm{2}}}\), yang tidak ditunjukkan pada gambar.”  Berapa berat yang dapat ditopang oleh pengisap besar dengan luas 0,90 \({{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) yang diam pada permukaan oli dalam bejana B?
Oke pahamifren, jika pada permukaan oli di bejana A dan B kita beri piston, maka oli pada bejana berhubungan tersebut berada pada sistem yang tertutup. Nah, sesuai dengan hukum pascal yang menyatakan bahwa “tekanan yang diberikan pada suatu fluida di ruang tertutup akan diteruskan sama ke segala arah sama besar” maka tekanan pada piston atau pengisap kecil di bejana A sama dengan tekanan pada pengisap besar di bejana B.
 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-79/ChapId-659/LessonId-1588/ModuleId-1/QuestionCode-21ICHKFCIJM/bejana berhubungan.jpg" />

	\[\begin{array}{rl}{P_A} &= {P_B}\\\dfrac{{{F_A}}}{{{A_A}}} &= \dfrac{{{F_B}}}{{{A_B}}}\end{array}\]
Nah, dalam hal ini berat benda yang dapat ditopang oleh pengisap atau piston besar sama dengan gaya yang diberikan oleh oli di bejana B kepadanya (\(W = {F_B}\)). Jadi berat benda yang dapat ditopang oleh pengisap besar adalah :
	\[\begin{array}{rl}\dfrac{{{F_A}}}{{{A_A}}} &= \dfrac{W}{{{A_B}}}\\W &= \dfrac{{{F_A} \cdot {A_B}}}{{{A_A}}}\\ &= \dfrac{{500 \cdot 0,90}}{{0,015}}\\ &= \dfrac{{450}}{{0,015}}\\ &= 30.000\;{\rm{N}}\end{array}\]


Pembahasan

Jadi :
a.	massa oli di dalam bejana B adalah 1.890 \({\rm{kg}}\)
b.	berat oli dalam bejana B adalah 18.900 \({\rm{N}}\)
c.	tekanan yang dikerjakan oli pada alas bejana B adalah 21.000 \({\rm{N/}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)
d.	tekanan yang dikerjakan oli pada alas bejana sempit A adalah 21.000 \({\rm{N/}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)
e.	berat benda yang dapat ditopang oleh pengisap besar adalah 30.000 \({\rm{N}}\)
