6. Dari satu deck kartu bridge akan diambil dua kartu bersamaan. Peluang yang terambil keduanya bukan diamond adalah ... 

Pada soal di atas, diketahui sebuah kejadian pengambilan 2 kartu bridge secara bersamaan. Kemudian ditanyakan peluang terambilnya keduanya bukan diamond. Yang dimaksud peluang adalah kemungkinan munculnya suatu kejadian dari sebuah semesta himpunan dengan ketentuan \(0≤P(A)≤1\). Peluang suatu kejadian dapat dirumuskan dengan:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-9/ChapId-30/LessonId-196/ModuleId-2/QuestionCode-21HEP3ODNKE/all peluang 1.PNG" />
Dalam peluang, dikenal pula peluang komplemen suatu kejadian \(P(A^{c})\). Jika \(P(A)\)adalah peluang munculnya kejadian A, maka \(P(A^{c})\) adalah peluang munculnya kejadian sebaliknya, yaitu kejadian bukan A. Peluang komplemen suatu kejadian dirumuskan dengan:
\(P(A^{c})=1-P(A)\)
Pada soal, ditanyakan peluang terambilnya keduanya bukan diamond. Jika A adalah kejadian terambil keduanya diamond, maka \(A^{c}\) adalah kejadian terambilnya keduanya bukan diamond. Oleh karena itu, kita bisa gunakan konsep peluang komplemen suatu kejadian.

Identifikasi Konsep

Untuk menyelesaiakannya, pertama-tama kita bisa menentukan banyaknya seluruh kejadian yang mungkin \((n(S))\) sebelum menentukan peluangnya menggunakan rumus peluang komplemen kejadian. 
Dalam kartu brigde, terdapat 52 kartu dan akan diambil dua kartu secara bersamaan, maka n=52 dan r = 2, sehingga:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-9/ChapId-30/LessonId-196/ModuleId-2/QuestionCode-21HEP3ODNKE/6a.PNG" />
Diketahui 2 kartu diamond akan diambil, maka n = 4 dan r = 2, sehingga:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-9/ChapId-30/LessonId-196/ModuleId-2/QuestionCode-21HEP3ODNKE/6b.PNG" />
Kita dapat menentukan peluang terambil keduanya kartu diamond adalah:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-9/ChapId-30/LessonId-196/ModuleId-2/QuestionCode-21HEP3ODNKE/6c.PNG" />
Dengan menggunakan konsep peluang komplemen suatu kejadian, maka peluang yang terambil keduanya bukan kartu Diamond adalah:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-9/ChapId-30/LessonId-196/ModuleId-2/QuestionCode-21HEP3ODNKE/6d.PNG" />
Jadi, peluang terambil keduanya bukan kartu Diamond adalah \(\frac{220}{221}\)

Identifikasi Penyelesaian Masalah dan Ide

Dengan demikian, peluang terambil keduanya bukan kartu Diamond adalah \(\frac{220}{221}\)

Pembahasan