6. Diketahui ABC merupakan segitiga siku- siku dengan siku-siku di A. Apabila panjang BC=6 cm dan LABC=60° maka perbandingan panjang AB dan AC adalah .... 1:2 c. 1:13 b. 2:3 d. 2:13 a. 

Pada soal, ∆ABC yang siku-siku di A, dengan panjang BC=6 cm dan ∠ABC=60°. Pada soal, ditanyakan perbandingan antara panjang sisi AB dan AC. Karena ∆ABC memiliki satu sudut siku-siku dan satu sudut sebesar 60° dan jumlah sudut pada suatu segitiga adalah 180° maka
∠C= 180°-∠A-∠B 
 =180°-90°-60° 
 =30° 

Sehingga segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku istimewa dengan sudut 30°-60°-90°. Sehingga, untuk menentukan perbandingan sisi-sisi lainnya kita dapat menggunakan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku istimewa. Berdasarkan analisa tersebut maka konsep yang akan kita gunakan adalah Tripel Pythagoras dan Perbandingannya pada Segitiga Siku-Siku Istimewa.

Identifikasi Konsep

Diketahui:
Segitiga siku-siku ∆ABC, dengan panjang BC=6 cm, ∠ABC=60° dan ∠BAC=90°. 
Ditanya:
Perbandingan panjang AB dan AC.
Jawab:
	Perbandingan pada segitiga siku-siku istimewa dengan sudut 30°: 60°:90°, memiliki perbandingan panjang sisi di hadapan sudut tersebut berturut-turut adalah 1:√3:2. 
Perhatikan gambar berikut 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-688/LessonId-1648/ModuleId-2/QuestionCode-21FDFBS9H3AUV/Screenshot_81.png" />
Segitiga siku-siku ∆ABC, dengan panjang BC=6 cm, ∠ABC=60° dan ∠BAC=90°.
Perhatikan gambar berikut,
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-80/ChapId-688/LessonId-1648/ModuleId-2/QuestionCode-21FDFBS9H3AUV/Screenshot_82.png" />
Dari perbandingan pada segitiga siku-siku istimewa maka diketahui AB:AC:BC=1:√3:2. 
Sehingga, berdasarkan perbandingan tersebut diperoleh perbandingan antara panjang AB dan AC adalah 1:√3.

Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, perbandingan antara panjang AB dan AC adalah 1:√3. Jawabannya adalah opsi C.

Pembahasan