6. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat dari x2 - 6x = 7 adalah X1 dan X2. Jika diketahui x1 > X2, dengan menggunakan rumus ABC tentukan nilai dari 2x2 – x1! 

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah \(ax^2+bx+c=0\), dengan \(a≠0\), dan \(a,b,c ∈R\). Akar-akar persamaan kuadrat adalah nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut, atau dengan kata lain, nilai yang menyebabkan persamaan tersebut benar. Ada 3 cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat, yaitu : faktorisasi, kuadrat sempurna, dan menggunakan rumus ABC. Pada soal jika diketahui \(x_1\) dan \(x_2\) adalah akar-akar persamaan kuadrat dari \(x^2-6x=7\), kita diminta untuk menentukan nilai \(2x_2-x_1\)  dengan menggunakan rumus ABC, dengan ketentuan \(x_1>x_2\).  Maka dalam pengerjaan kali ini kita akan menggunakan konsep m<b>enentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus ABC.</b>

Identifikasi Konsep

Akar-akar persamaan kuadrat dari \(ax^2+bx+c=0\) dengan \(a≠0\), dan \(a,b,c ∈R\), bisa dicari dengan rumus ABC yaitu :
\(x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)

Perhatikan pada soal, diketahui persamaan kuadratnya adalah \(x^2-6x=7\), ubah dulu ke dalam bentuk umum persmaan kuadrat sehingga diperolah \(x^2-6x-7=0\) , maka :
	a=1
	b=-6
	c=-7
Sehingga akar-akar persamaan kuadratnya dapat dicari dengan cara :
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-82/ChapId-694/LessonId-1668/ModuleId-2/QuestionCode-21FCCH28WLHVF/Screenshot_2.png" />
Sehingga  \(x=\frac{6+8}{2}=7\) atau  \(x=\frac{6-8}{2}=-1\)
Karena \(7>-1\) dan pada soal diketahu \(x_1>x_2\)
Maka \(x_1=7,x_2=-1\)


Identifikasi Masalah dan Solusi

Maka nilai \(2x_2-x_1=2(-1)-(7)=-9\) atau  \(2x_2-x_1=-9\)

Pembahasan