6. Diketahui persamaan matriks (sinx 0 M -1 + 0 cos2 x -1 sin? Jika M adalah transpose matriks M, Matriks Mt adalah ... ? 

Teman-teman, pada materi sebelumnya kita telah mengenal susunan bilangan yang diatur dalam baris (horizontal) dan kolom (vertikal) yang diletakkan di antara dua tanda kurung yang kita sebut dengan matriks. Nah ternyata, matriks-matriks tersebut bisa kita susun menjadi matriks baru lho teman-teman. 
Matriks baru yang disusun dari matriks lain dengan cara menukar elemen kolom menjadi elemen baris, dan sebaliknya, elemen baris menjadi elemen kolom disebut dengan transpose matriks. Transpose matriks A dinotasikan dengan \(A'\) atau \(A^t\). 
Pada soal diketahui persamaan matriks M dan kita diminta menentukan transpose dari matriks M. Oleh karena itu, kita bisa gunakan konsep matriks transpose.

Identifikasi Konsep

Pada soal diketahui persamaan matriks M. Jika kita lihat bentuknya, matriks M tersebut masih bisa kita operasikan dengan operasi penjumlahan terlebih dahulu sebelum kita menyusun transpose dari matriks M tersebut. Sehingga kita dapatkan bentuk yang lebih sederhana, yaitu sebagai berikut.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-1/ChapId-2/LessonId-7/ModuleId-2/QuestionCode-21G1H96BXPH/6a.PNG" />
Setelah kita dapatkan matriks M, kita bisa mengubahnya menggunakan transpose matriks dengan cara menukar elemen kolom menjadi elemen baris dan kemudian elemen baris menjadi elemen kolom. Berikut adalah transpose matriks M.
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-1/ChapId-2/LessonId-7/ModuleId-2/QuestionCode-21G1H96BXPH/6b.PNG" />
Kita dapatkan, ternyata transpose dari matriks M adalah \(M^t=\begin{bmatrix}1 & -1 \\-1 & 1 \end{bmatrix}\)

Identifikasi Penyelesaian Masalah dan Ide

Dengan demikian, transpose dari matriks M adalah \(M^t=\begin{bmatrix}1 & -1 \\-1 & 1 \end{bmatrix}\)

Pembahasan