6. Pada jajargenjang ABCD, diketahui panjang AB dan AD berturut-turut adalah 8 dan 12 satuan. Jika besar ZA = 30°, luas jajargenjang tersebut adalah ... 

Pada soal terdapat sebuah jajargenjang yang diketahui panjang sisi dan salah satu sudutnya. Kita perlu mencari luas jajargenjang tersebut. Luas jajargenjang ini dapat kita hitung dengan membuat bangun tersebut menjadi dua segitiga yang luasnya dapat kita hitung menggunakan trigonometri. Dengan demikian untuk mengerjakan soal ini kita perlu memahami konsep Luas Segi Empat Menggunakan Luas Segitiga

Step 1: Identifikasi Konsep

Pada sembarang segitiga ABC berlaku rumus luas, yaitu:
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-5/ChapId-10/LessonId-459/ModuleId-2/QuestionCode-21HDHH2KDUO/Luas Segitiga.PNG" />
\(L=\frac{1}{2}ab \sin C\\ L=\frac{1}{2}bc \sin A\\ L=\frac{1}{2}ac \sin B\)

Jajargenjang ABCD perlu kita gambar terlebih dahulu untuk memudahkan perhitungan luasnya.
 <img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-5/ChapId-10/LessonId-459/ModuleId-2/QuestionCode-21HDHH2KDUO/No 6.PNG" />
Jajargenjang tersebut kita bagi oleh sebuah garis supaya menjadi dua segitiga yang akan kita hitung luasnya. Sekarang kita hitung luas segitiga tersebut.

\(L.ABD=\frac{1}{2}. 8 . 12 \sin {30^o}\\ L.ABD=\frac{1}{2}. 8 . 12 . \frac{1}{2}\\ L.ABD=24\) satuan luas

Terlihat bahwa segitiga ABD dan segitiga BCD memiliki luas yang sama. Sehingga \(L.BCD=L.ABD=24\) satuan luas. Kemudian untuk mencari luas jajargenjang dapat kita hitung sebagai berikut

\(L.ABCD=L.ABD+L.BCD\\ L.ABCD=24+24\\ L.ABCD=48\) satuan luas

Step 2: Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, luas jajargenjang ABCD adalah \(48\) satuan luas.

Pembahasan