6. Pada pelemparan dua buah dadu satu kali peluang muncul mata dadu berjumlah 6 atau 8 adalah ... 

Hai Pahamifren, kali ini kita akan menghitung peluang dua kejadian dimana kita akan melempar sebuah dadu dan menghitung peluang munculnya mata dadu berjumlah 6 atau 8. Perhatikan bahwa tidak mungkin ada dua dadu yang jumlahnya 6 sekaligus 8. Oleh karenanya dua kejadian ini merupakan kejadian saling lepas. Bedasarkan analisis tersebut maka kita akan menggunakan konsep Kejadian Saling Lepas.

Konsep 

Diketahui:
Dua dadu dilemparkan besamaan sekali.
Ditanya:
Peluang munculnya mata dadu berjumlah 6 atau 8
Jawab:
Peluang Suatu Kejadian
Peluang merupakan suatu nilai yang menyatakan kemungkinan suatu kejadian terjadi. Peluang bernilai antara 0 sampai 1. Nilai dari suatu peluang kejadian A dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
\(P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}\)
\(n(A)=\)banyak anggota himpunan kejadian A
\(n(B)=\)banyak anggota dalam himpunan ruang sampel S

Peluang Kejadian Saling Lepas
Dua kejadian A dan B dikatakan saling lepas jika dua kejadian tersebut tidak dapat terjadi secara bersamaan, atau dengan kata lain tidak saling terkait (tidak mempunyai irisan). Rumus matematisnya dapat dituliskan sebagai:
\(P(A\cap{B})=0\)
\(P(A\cup{B})=P(A)+P(B)\)

Perhatikan 
Tabel pelemparan dua buah dadu 
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-9/ChapId-30/LessonId-197/ModuleId-2/QuestionCode-21IBBVTP2JM/tebel pelemparan 2 dadu.JPG" />
Banyak ruang sample adalah \(n(S)=36\)

Misalkan \(A\) adalah kejadian munculnya mata dadu berjumlah 6,
Tabel pasangan mata dadu berjumlah 6
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-9/ChapId-30/LessonId-197/ModuleId-2/QuestionCode-21IBBVTP2JM/tabel jumlah 6.JPG" />
Banyak pasangan mata dadu berjumlah 6 adalah \(n(A)=5\)
Peluang muncul mata dadu berjumlah 6
\(P(A)=\frac{5}{36}\)

Misalkan \(B\) adalah kejadian munculnya mata dadu berjumlah 8,
Tabel pasangan mata dadu berjumlah 8
<img src="https://storage.pahamify.com/DoubtSolving/production/CourseId-9/ChapId-30/LessonId-197/ModuleId-2/QuestionCode-21IBBVTP2JM/jumlah 8.JPG" />
Banyak pasangan mata dadu berjumlah 8 adalah \(n(B)=5\)
Peluang muncul mata dadu berjumlah 8
\(P(A)=\frac{5}{36}\)

Karena kejadian \(A\) dan \(B\) merupakan kejadian saling lepas, maka peluang munculnya mata dadu berjumlah 6 atau 8
\(P(A\cup{B})=\frac{5}{36}+\frac{5}{36}\)
\(P(A\cup{B})=\frac{5+5}{36}\)
\(P(A\cup{B})=\frac{10}{36}\)
\(P(A\cup{B})=\frac{5}{18}\)

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, peluang munculnya mata dadu berjumlah 6 atau 8 adalah \(\frac{5}{18}\).
