6. Rehan ingin mernpercepat motor yang dikenderaianya dari kecepatan 40 km/jam menjadi 60 km/jam. Usaha yang dikeluarkan motor untuk melakukan hal tersebut adalah..... ( Mmotor = 100 kg) 

Pada soal tersebut diceritakan Rehan mempercepat motor yang sedang dikendarainya. Perubahan kecepatan yang dialami oleh motor akan mengakibatkan perubahan energi kinetik. Nah untuk menentukan besar usaha yang dilakukan motor, kita dapat menggunakan konsep hubungan usaha dan energi kinetik. Yuk kita review mengenai konsep hubungan usaha dan energi kinetik.

Identifikasi Konsep

Ketika sebuah benda mengalami perubahan kecepatan, maka usaha total yang bekerja pada benda tersebut besarnya sama dengan perubahan energi kinetik yang dialaminya. Secara matematis hubungan usaha dan energi kinetik dapat dirumuskan sebagai:

\(W=\triangle EK\)
\(W=\frac{1}{2}mv_2^2 -\frac{1}{2}mv_1^2\)
\(W=\frac{1}{2}m(v_2^2-v_1^2)\)

dimana:
\(W\) = usaha (J)
\(m\) = massa bena (kg)
\(v_1\) = kecepatan benda mula-mula (m/s)
\(v_2\) = kecepatan akhir benda (m/s)

Pada soal tersebut diketahui:
\(v_1\) = 40 km/jam = \(\frac{40\times 1000}{3600}\) = \(\frac{100}{9}\) m/s
\(v_2\) = 60 km/jam = \(\frac{60\times 1000}{3600}\) = \(\frac{150}{9}\) m/s
\(m\) = 100 kg

Yang ditanyakan adalah usaha \(W\)?

Kita gunakan persamaan hubungan usaha dan perubahan energi kinetik tadi
\(W=\frac{1}{2}m(v_2^2-v_1^2)\)
\(W=\frac{1}{2}\times 100\times ({(\frac{150}{9})}^2-{(\frac{100}{9})}^2)\)
\(W=50\times (\frac{22500}{81}-\frac{10000}{81})\)
\(W=50\times \frac{12500}{81}\)
\(W=7716,05\) J

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi usaha yang dikeluarkan motor untuk melakukan hal tersebut adalah 7716,05 J.