6. Sebuah kartu diambil secara acak dari satu set kartu bridge. Berapakah peluang terambilnya kartu berwarna hitam atau kartu king? 

Hai Pahamifren, kalian pernah tidak menghitung peluang suatu kejadian? Klau biasanya kita hanya menghitung peluang dari suatu kejadian, nah bagaimana jika kejadiannya ada 2? Di soal kali ini kita akan menentukan peluang dari terambilnya kartu berwarna hitam atau kartu king dari pengambilan satu kartu secara acak dari 1 set kartu bridge, perhatikan bahwa ada kartu king berwarna hitam dengan demikian kedua kejadian ini merupakan dua kejadian yang tidak saling lepas. Berdasarkan hal ini maka konsep yang kita gunakan adalah Kejadian Saling Tidak Lepas.

Konsep

Diketahui:
Satu set kartu bridge
Ditanya:
Peluang terambilnya kartu hitam atau kartu As
Jawab:
Peluang Suatu Kejadian
Peluang merupakan suatu nilai yang menyatakan kemungkinan suatu kejadian terjadi. Peluang bernilai antara 0 sampai 1. Nilai dari suatu peluang kejadian A dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut
\(P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}\)
\(n(A)=\)banyak anggota himpunan kejadian A
\(n(B)=\)banyak anggota dalam himpunan ruang sampel S

Peluang Kejadian Tidak Saling Lepas
Peluang kejadian tidak saling lepas terjadi apabila terdapat setidaknya satu elemen pada A yang sama dengan elemen pada B.
Lebih lanjut, nilai peluang gabungan dua kejadian tak saling lepas dari kejadian A dan B dapat dirumuskan sebagai:
\(P(A\cup{B})=P(A)+P(B)-P(A\cap{B})\)

Perhatikan
Banyaknya kartu bridge adalah \(n(S)=52\)
Misalkan \(A\) adalah kejadian terambilnya kartu berwarna hitam, maka \(n(A)=26\), dan peluangnya adalah \(P(A)=\frac{26}{52}\)
Misalkan \(B\) adalah kejadian terambilnya kartu king, maka \(n(B)=4\), dan peluangnya adalah \(P(B)=\frac{4}{52}\).
Banyaknya kejadian terambilnya kartu king yang berwarna hitam adalah \(n(A\cup{B})=2\) dan peluangnya adalah \(P(A\cup{B})=\frac{2}{52}\)

Peluang terambilnya kartu hitam atau king adalah 
\(P(A\cup{B})=\frac{26}{52}+\frac{4}{52}-\frac{2}{52}\)

\(P(A\cup{B})=\frac{26+4-2}{52}\)

\(P(A\cup{B})=\frac{28}{52}\)

Pembahasan Identifikasi Masalah dan Solusi

Jadi, peluang terambilnya kartu hitam atau king adalah \(\frac{28}{52}\).